Описывать положение тела человека можно разными способами.
Место тела характеризует, в какой части пространства (где именно - например, в какой части стадиона, комнаты) находится в данный момент человек. Чтобы определить место тела, достаточно указать три координаты какой-либо точки тела в неподвижной системе координат. В качестве такой точки обычно удобно выбирать общий центр масс тела (ОЦМ), связывая с ним начало другой, подвижной системы координат, оси которой ориентированы так же, как и оси неподвижной системы.
Ориентация тела характеризует его поворот относительно неподвижной системы координат (вверх головой, вниз головой, горизонтально и т. п.). Поза тела характеризует взаимное расположение звеньев тела относительно друг друга. Определение места тела обычно не связано с большими трудностями. Определение ориентации тела - задача гораздо более трудная, особенно при сложных позах. Объясняется это тем, что с точки зрения механики тело человека является телом переменной конфигурации (В. Т. Назаров, 1974). Для таких тел понятие об их ориентации в пространстве не является строгим.
Основные плоскости тела ориентируются в системе трех взаимно перпендикулярных осей: вертикальной и двух горизонтальных - поперечной и глубинной, или передне-задней. Вертикальная плоскость, проходящая через переднюю срединную и позвоночную линии, а также всякая плоскость, параллельная ей, называются сагиттальными. Они разделяют тело на правую и левую части. Вертикальная плоскость, проходящая перпендикулярно к сагиттальной, а также всякая плоскость, параллельная ей, называются фронтальными. Они разделяют тело на переднюю и заднюю части.
Горизонтальные плоскости проходят перпендикулярно по отношению к этим двум плоскостям и называются трансверсальными (поперечными). Они разделяют тело на верхнюю и нижнюю части. К сожалению, основные анатомические плоскости и оси мало пригодны для описания многих движений человека. Проблема здесь состоит в том, что с телом человека надо каким-то образом связать систему координат так, чтобы изменение ориентации этой системы отражало изменение ориентации тела.
М. С. Лукин (1964) предложил с этой целью определять продольную ось тела следующим образом. Тело человека (в стойке руки вверх) делится горизонтальной плоскостью на две равные по весу половины. Линия, соединяющая центры масс верхней и нижней половины тела (и проходящая через ОЦМ), образует продольную ось тела (OY). Другие две оси (ОХ и OZ) должны быть перпендикулярны ей и начинаться в ОЦМ. Передне-заднюю ось направляют параллельно плоскости симметрии таза, а поперечную-- перпендикулярно ей.
В качестве начала систем координат, связанных с телом, не всегда удобно брать центр масс тела: его положение довольно трудно определить, при изменении позы ОЦМ смещается и может даже выйти за пределы тела. Поэтому в качестве фиксированных антропометрических ориентиров, с которыми удобно связывать начало системы координат, разными авторами предлагались:
а) выход крестцового канала (между крестцовыми рогами), который легко пальпируется. Так как крестец является жестким образованием, система координат, начинающаяся в этой точке, хорошо ориентируется: вертикальная ось OY направлена вверх по крестцу, фронтальная ОХ - влево, сагиттальная ось OZ - вперед (Panjabietal., 1974);
б) вершина остистого отростка пятого поясничного позвонка (А. Н. Лапутин, 1976)--точка, весьма близко расположенная к центру масс тела человека, стоящего в обычной стойке .
Для определения ориентации тела с ним надо связать две системы координат, имеющих начало в одной точке. Оси одной из них остаются параллельными неподвижной системе координат (по отношению к которой определяется место тела); оси второй - связаны с телом. Ориентацию тела в этом случае характеризуют три Эйлеровых угла, с помощью которой можно перейти от одной системы координат к другой.
Рис 1.
Инерционные характеристики раскрывают, каковы особенности тела человека и движимых им тел в их взаимодействиях. От инерционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости. Это масса, момент инерции, обычно непосредственно не регистрируются. Определяются данные, по которым рассчитывают эти характеристики.
Масса тела (т) определяется взвешиванием. Зная по весу тела его силу тяжести (G) и ускорение свободного падения тела (g), G определяют массу: т =G/g .
Распределение масс в теле в известной мере характеризуется положением его общего центра тяжести (ОЦТ). Применяют опытное (экспериментальное) определение положения ОЦТ и расчетное.
Один из наиболее точных опытных методов - взвешивание человека на треугольной платформе (рис.2) в заданной позе.
Рис. 2.
Необходимую позу устанавливают двумя способами. При первом способе позу срисовывают с кинокадра, увеличивая ее до натурального размера. На этот рисунок, находящийся на платформе, ложится испытуемый, принимая позу, соответствующую нанесенному контуру. При втором способе на кинокадре измеряют углы в крупных суставах тела (плечевые, локтевые, тазобедренные, коленные, голеностопные) и, используя угломеры, придают испытуемому на платформе требуемую позу.
Опытное определение выполняют и на моделях. Модель Абалакова - фигурка человека, построенная с соблюдением средних про порций тела (в 0,1 размера тела и 0,001 веса) Фигурка укладывается в заданной позе на лист бумаги с контурами позы (рис. 3, а) Лист с моделью передвигают по свободно качающейся на опоре О платформе, пока ОЦТ модели не совпадет с точкой подвеса платформы Нажимом снизу на иглу в центре платформы прокалывают лист бумаги в точке расположения ОЦТ.
Можно также применить шарнирную модель О. Фишера, которая позволяет определить положение ОЦТ в передне-задней плоскости (рис 3, б)
Масса - это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением приложенной силы к вызываемому ею ускорению: m=F/a ; [m]= M
Измерение массы здесь основано на втором законе Ньютона: Изменение движения пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила приложена.
Масса тела характеризует, как именно приложенная сила может изменить движение тела. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой.
Масса тела человека во время движения не изменяется. Так как она служит мерой инерции, то не следует говорить: «набрать инерцию», «погасить инерцию». Увеличивают и уменьшают не массу (как меру инерции), а кинетическую энергию (зависящую от скорости тела).
Для анализа движений часто приходится учитывать не только величину массы, но и ее распределение в теле. В известной степени это указывает на местоположение центра масс тела. Эта точка совпадает с центром тяжести тогоже тела (центр масс совпадает с центром инерции как точкой приложения параллельных сил инерции всех точек тела).
Рис. 3. Определение положения ОЦТ тела человека: а - по модели В. М. Абалакова, б - по модели О. Фишера
Момент инерции - это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела равен отношению момента силы относительно данной оси к вызываемому им угловому ускорению:
I=Mz(F)/е=?mr2; [I]= ML2
Момент инерции тела относительно данной оси численно равен сумме произведений масс всех его частиц и квадратов расстояний каждой частицы до этой оси.
Отсюда видно, что момент инерции тела больше, когда его частицы дальше от оси вращения. В таком случае тот же момент силы Mz (F) вызовет меньшее угловое ускорение (е). Инерционное сопротивление быстро увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения .
Обратим внимание на то, что основное уравнение динамики в принципе одинаково для поступательного и вращательного движения. В левой его части причина изменения движения - сила (F) или момент силы Мг (F); в правой части сначала мера инертности-- масса (т) или момент инерции (I), и далее мера изменения скорости--ускорение линейное (а) или угловое (е).
Поступательное движение Вращательное движение
Заметим также, что действие силы во вращательном движении зависит от того, как далеко проходит линия ее действия от оси вращения (r). Инертное сопротивление в этом случае зависит также от того, как частицы тела (их массы) распределены относительно оси вращения (R).
Величина R называется радиусом инерции. Она показывает, насколько удалены массы от оси вращения. Если расположить все частицы тела на одинаковом расстоянии от оси, получится полый цилиндр. Радиус такого цилиндра, момент инерции которого равен моменту инерции изучаемого тела, и есть радиус инерции (R). Он позволяет сравнивать различные распределения массы тела относительно разных осей вращения .
Понятие о моменте инерции очень важно для понимания движений, хотя точное количественное определение этой величины в конкретных случаях пока затруднено.
Тело человека - это система подвижно соединенных звеньев. На каждое звено тела человека действует сила тяжести звена, направленная вертикально вниз. Если силы тяжести звеньев обозначить соответственно G1, G2, ... Gn, то равнодействующая этих параллельных сил Gтела и модуль (величина) этой силы, равна:
Gтела = G1 + G2 + ... + Gn = .
При любом повороте тела силы остаются приложенными в одних и тех же точках звеньев и сохраняют свое вертикальное направление, оставаясь параллельными друг другу. Следовательно, и равнодействующая сил тяжести звеньев тела будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же точку тела, неминуемо с ним связанную, являющуюся центром параллельных сил тяжести звеньев.
Точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести при любом повороте тела в пространстве, являясь центром параллельных сил тяжести, называется общим центром тяжести (ОЦТ) твердого тела.
Так как тело человека не является неизменным твердым телом, а представляет собой систему подвижных звеньев, то положение ОЦТ будет определяться главным образом позой тела человека (т.е. взаимным относительным положением звеньев тела) и изменяться с изменением позы.
Знание положения ОЦТ человека важно для биомеханического анализа и для решения многих самостоятельных задач механики спортивных движений. Часто по движению ОЦТ мы судим о движении человека в целом, как бы оцениваем результат движения. По характеристикам движения ОЦТ (траектории, скорости, ускорению) можно судить о технике выполнения движения.
Степень напряжения тех или иных мышечных групп в статическом положении зависит от распределения массы тела (от конструкционных особенностей), и этим определяются двигательные возможности человека.
Говоря об ОЦТ тела человека, следует иметь в виду не геометрическую точку, а некоторую область пространства, в которой эта точка перемещается. Это перемещение обусловлено процессами дыхания, кровообращения, пищеварения, мышечного тонуса и т.д., т.е. процессами, приводящими к постоянному смещению ОЦТ тела человека. Ориентировочно можно считать, что диаметр сферы, внутри которой происходит перемещение ОЦТ, в спокойном состоянии, составляет 10-20 мм. В процессе движения смещение ОЦТ может значительно увеличиваться и этим оказывать влияние на технику выполнения упражнений.
На каждое звено и на все тело человека постоянно действуют силы тяжести, вызванные притяжением и вращением Земли.
Когда тело покоится на опоре (или подвешено), сила тяжести, приложенная к телу, прижимает его к опоре (или отрывает от подвеса). Это действие тела на опору (верхнюю или нижнюю) измеряется весом тела.
Вес тела (статический) - это мера его воздействия в покое на покоящуюся же опору (подвес), препятствующую его падению. Он равен произведению массы тела m на ускорение свободного падения g.
P = mg ; [P] - H (ньютон)
Значит, сила тяжести и вес тела - не одна и та же сила. Вес тела человека приложен к опоре, а сила тяжести приложена к телу человека (центру тяжести).
Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положении их центров тяжести. Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена может быть выражен в относительных единицах (%). При выполнении расчетов не обязательно знать ни вес всего тела, ни каждого его звена в абсолютных единицах.
Центры тяжести звеньев определены или по анатомическим ориентирам (голова, кисть), или по относительному расстоянию ЦТ от проксимального сустава (радиус центра тяжести - часть всей длины конечностей), или по пропорции (туловище, стопа).
Центр тяжести звена определяют по расстоянию от него до оси проксимального сустава - по радиусу центра тяжести. Его выражают относительно длины всего звена, принятой за единицу, считая от проксимального сочленения. Для бедра он составляет приближенно 0,44; для голени - 0,42; для плеча - 0,47; для предплечья - 0,42; для туловища - 0,44 (отмеряют расстояние от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных суставов). Центр тяжести головы расположен в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди на поверхность головы - между бровями, сбоку - на 3-3,5 см выше наружного слухового прохода). Центр тяжести кисти расположен в области головки третьей пястной кости, центр тяжести стопы - на прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца, на расстоянии 0,44 от первой точки (рис. 4, а).
Зная вес звеньев и радиусы центров их тяжести, можно приближенно определить положение ОЦТ всего тела .
Общий центр тяжести всего тела - это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех звеньев тела. При основной стойке он расположен в области малого таза, впереди крестца (по М.Ф. Иваницкому). Положение ОЦТ тела надо знать при определении равновесия человека на опоре (или в подвесе), в водной среде, в покое, а также под воздействием потока воздуха или воды. Для определения условий равновесия тела при покое или движении в среде важно узнать положение двух точек: центра объема и центра поверхности тела.
Центр объема (ЦО) тела человека-- это точка приложения выталкивающей силы при полном погружении тела в воду. Он совпадает с центром тяжести вытесненной воды в форме погруженного тела. Так как плотность тела человека неодинакова, ЦО обычно на несколько сантиметров ближе к голове (при выпрямленном положении тела), чем ОЦТ. Значит, погруженное в воду тело человека в выпрямленном положении будет поворачиваться вокруг поперечной оси ногами вниз.
Центр поверхности (ЦП) тела человека - это при данной позе тела и его ориентации относительно потока (воды или воздуха) точка приложения равнодействующей напора среды. Сила действия среды, будучи расположена по ту или иную сторону от ОЦТ человека, обусловливает соответствующий поворот тела.
Момент инерции звена тела дает представление о величине массы звена и ее распределении относительно заданной оси. Эта общая характеристика не отражает, насколько она зависит от величины масс и насколько от распределения материальных частиц относительно заданной оси. Момент инерции служит лишь мерой инертности. Относительно разных осей момент инерции звена различен. Обычно нужно знать момент инерции звена относительно поперечной оси проксимального сустава. Момент инерции для неоднородных тел, не имеющих правильной геометрической формы, определяют только опытным путем. Приближенно моменты инерции длинных звеньев конечностей равны 0,3 ml2 (где т - масса звена и l - длина звена). Радиусы инерции относительно поперечной оси проксимального сустава приближенно равны для плеча 0,55, для предплечья - 0,50, для бедра - 0,53 и для голени - 0,50 всей длины звена. Радиусы инерции существенно больше радиусов центров тяжести, поэтому при расчетах нельзя считать их равными.
Момент инерции тела человека относительно заданной оси определяется как сумма моментов инерции всех звеньев тела относительно той же оси. Наименьший момент инерции выпрямленного тела человека - момент инерции относительно продольной оси тела, проходящей через его ОЦТ (рис. 4, б). Направленное изменение момента инерции широко используется при управлении вращательными движениями тела.
Рис. 4. Геометрия масс тела человека: а - центры тяжести и относительные веса звеньев (по О. Фишеру и Н. А. Бернштейну); б - моменты инерции тела относительно разных осей
Под геометрией масс в биомеханике понимают совокупность показателей,
характеризующих распределение массы в теле человека .
С точки зрения биомеханики тело человека можно рассматривать как гибкую
систему, состоящую из десяти сегментов: /- голова; 2 - верхний отдел туловища; 3 средний отдел туловища; 4 - нижний отдел туловища; 5- плечо; 6- предплечье; 7- кисть; 8- бедро; 9-голень; 10- стопа (рис. 4.7). Границы
сегментов определяются антропометрическими точками и осями вращения в суставах, являющимися местами прохождения плоскостей, отделяющих один
сегмент от другого.
Каждое движение, положение тела человека и его отдельных частей в пространстве обусловлены взаимодействием
и центром тяжести отдельных сегментов, площадью опоры, условиями равновесия и устойчивости тела.
Наибольшее значение имеют такие силы: из внешних-тяжести, реакции опоры, сопротивления среды; из внутренних - эластической тяги мягких тканей (связок, мышц и т. п.), силы сопротивления хрящей, костей, связанная с их физико-химическими свойствами, тяги скелетных мышц.
Общий центр тяжести (ОЦТ) тела человека, или общий центр масс- это точка приложения равнодействующей всех сил тяжести составляющих его сегментов, являющаяся показателем распределения массы тела и дающая представление о степени устойчивости тела в том или ином положении.
Каждый сегмент тела человека, обладая определенной массой, специфически расположенной, имеет и свою точку приложения действия этой массы, т. е. свой центр тяжести (ЦТ). Сводные данные об относительной массе сегментов тела у мужчин и женщин (в % к массе тела в целом) и положении центров масс сегментов (8 %) на их продольных осях приведены в табл. 7
Расположение ОЦТ тела зависит от пола, возраста, развития и локализации мускулатуры и других факторов. ОЦТ тела у мужчин находится выше, чем у женщин, у детей выше, чем у взрослых. Ч новорожденных он проецируется на уровне пятого-шестого грудных позвонков, к двум годам опускается до уровня
первого поясничного позвонка, к 16-18 годам достигает области крестцовых позвонков.
Сегменты тела человека даже при обычном положении не располагаются вертикально друг над другом - между ними в области соединений (суставов)
образуются углы. Вертикаль их центра тяжести, а также вертикаль ОЦТ тела проходит на некотором расстоянии от центра сустава, поэтому возникает момент вращения силы тяжести.
Момент вращения силы тяжести - произведение значения силы тяжести на длину плеча ее действия. Чем больше момент вращения силы тяжести, тем большее
напряжение испытывает противоположная действию этой силы группа мышц.
Площадь опоры тела - площади опорных поверхностей тела и пространства,
заключенного между ними. Чем больше площадь опоры тела, тем больше его устойчивость.
Условия равновесия и устойчивости тела зависят от таких факторов: высоты расположения ОЦТ тела; величины площади опоры; расположения вертикали ОЦТ тела внутри площади опоры.
Чем ниже расположен ОЦТ тела, чем больше площадь опоры и вертикаль ОЦТ
тела располагается на одной вертикали с точкой опоры позвоночника, т. е. сумма
моментов массы всех сегментов относительно точки опоры тела равна нулю, тем устойчивость и равновесие тела больше.
Движение человека в пространстве в значительной степени обусловлено расположением центра тяжести тела. Каждая часть тела обладает собственным центром тяжести; объединяясь, они формируют общий центр тяжести тела. Из физических законов равновесия сил известно, что на тело действует несколько параллельных сил, поэтому для нахождения общей равнодействующей надо сначала найти равнодействующую каких-либо двух из этих сил, полученную равнодействующую сложить с третьей силой, а общую равнодействующую - со второй и третьей, затем с четвертой силой и т. д. Для нахождения равнодействующей этих сил, т. е. силы тяжести, действующей на все тело, надо последовательно сложить ряд параллельных сил. Равнодействующая этих сил равна по величине их сумме, т. е. представляет полную силу притяжения, которую испытывает все тело со стороны Земли и которая приложена к определенной его точке. Точку приложения равнодействующей сил тяжести называют центром тяжести тела. Таким образом, действие притяжения Земли на тело таково, как если бы точка приложения силы тяжести лежала в центре тяжести тела.
208. Вид подошвы стопы взрослого (по М. Ф. Иваницкому). 1 - незагруженная часть при стоянии без нагрузки; 2 - пункт падения отвесной тяжести центра на стопу.
Условием сохранения равновесия тела является прохождение вертикальной оси его общего центра тяжести внутри площади опоры тела. Если вертикаль центра тяжести опоры выходит из площади опоры, тело теряет равновесие и падает. Поэтому чем больше площадь опоры, чем ближе расположен центр тяжести тела к центральной точке площади опоры и центральной линии центра тяжести, тем более устойчивым будет положение тела. Площадь опоры при вертикальном положении человека ограничена тем пространством, которое находится под подошвами и между стопами. Центральная точка отвесной линии центра тяжести на стопе находится на 5 см впереди от пяточного бугра (рис. 208). Сагиттальный размер площади опоры всегда преобладает над фронтальным, поэтому и смещение отвесной линии центра тяжести легче происходит вправо и влево, чем назад, а особенно трудно - вперед. В связи с этим устойчивость на поворотах при быстром беге значительно меньше, чем в сагиттальном направлении (вперед или назад). Нога в обуви, особенно с широким каблуком и жесткой подошвой, устойчивее, чем без обуви, так как приобретает большую площадь опоры.
По вертикальной оси центр тяжести находится на 1 - 3 см ниже мыса крестца. Центр тяжести тела располагается у мужчин и женщин различно, что зависит от возраста, развития мускулатуры, костной основы и жирового слоя. Отвесная линия центра тяжести проходит через все тело. Отвесная линия центра тяжести головы находится впереди art. atlantooccipitalis, затем линия опускается в грудную полость, проходит впереди верхнего края тела X грудного позвонка, пересекает тело II крестцового позвонка и проецируется на 5 см позади оси тазобедренных суставов. Отвесная линия центра тяжести в области колена проходит впереди фронтальной оси сустава и заканчивается на 3-4 см впереди от голеностопного сустава. Центр тяжести тела обычно располагается выше у женщин, чем у мужчин (рис. 209).
209. Положение общего центра тяжести у мужчин выше, чем у женщин.
А - вид сзади; Б - вид спереди.
Вертикальное положение и передвижение человека не очень устойчивы. Это объясняется тем, что центр тяжести находится сравнительно высоко, а площадь опоры не так велика, чтобы при всех положениях тела можно было постоянно сохранять устойчивое равновесие. Для сохранения равновесия значительную роль играют скорость, последовательность сокращения мышц, которые изменяют положение головы, туловища или конечностей, что влияет на положение общего центра тяжести.
Геометрия масс тела
Геометрия масс тела (распределение масс тела) характеризуется такими показателями, как вес (масса) отдельных звеньев тела, поло-жение центров масс отдельных звеньев и всего тела, моменты инерции и др.
Общий центр масс тела человека
Вес отдельных звеньев тела зависит от веса тела в целом. Приближенные величины относительного веса звеньев тела (в про-центах к весу всего тела Коэффициенты уравнений множественной регрессии вида у = B 0 + B l x 1 x В г -х г
для вычисления веса сегментов по длине тела (х 2) и весу (л,)
(В. М. Зациорский, В, Н. Селуянов)
|
Сегмент |
Во |
Вг |
|||
|
Стопа |
|||||
|
Голень |
|||||
|
Предплечье |
|||||
|
Голова |
|||||
|
Верхняя часть туло- |
|||||
|
вища |
|||||
|
Средняя часть туло- |
|||||
|
вища |
|||||
|
Нижняя часть туло- |
|||||
|
вища |
Пример: испытуемый весит 70 кг и имеет длину тела 173 см, тогда вес голени равен: " у = -1,592 + 0,03616 х 70 + 0,0121 х 173 = 3,03 кг, :-множественный коэффициент корреляции, г - стандартная ошибка уравнения регрессии.
Эти данные пригодны лишь в качестве грубого первоначального ориентира: относительный вес отдельных звеньев тела не постоянен. Например, если человек, весивший 60 кг, затем, поправив-шись, стал весить 90 кг, то это не означает, что все звенья его тела, в частности стопы, кисти, голова, стали тоже в 1,5 раза тяжелее. Более точно можно определить вес отдельных звеньев тела, использовав уравнения регрессии, приведенные в табл. 2
Центр масс твердого тела является вполне определенной фикси-рованной точкой, не изменяющей своего положения относительно
тела. Центр масс системы тел может менять свое положение, если изменяются расстояния между точками этой системы.
В биомеханике различают центры масс отдельных звеньев тела (например, голени или предплечья) и центр масс всего тела.
У человека, стоящего в основной стойке, горизонтальная плоскость, проходящая через ОЦМ, находится примерно на уровне второго крестцового позвонка. В положении лежа ОЦМ смещается в Сторону головы примерно на 1%; у женщин он расположен в среднем на 1-2% ниже, чем у мужчин; у детей-дошкольников он существенно выше, чем у взрослых (например, у годовалых детей в среднем на 15%).
При изменении позы ОЦМ тела, естественно, смещается и в некоторых случаях, в частности при наклонах вперед и назад, может находиться вне тела человека - рис. 24.
Чтобы определить положение ОЦМ тела, используют либо экс-периментальные, либо расчетные методы. Одним из наиболее про-стых экспериментальных методов является взвешивание человека в избранной позе на специальной платформе, имеющей три точки опоры. Одна из них покоится на неподвижном основании, а две другие - на весах (рис. 25). Показания весов (без человека) F A , и F Bi указывают величину давления на весы самой платформы. Взвесив человека, Определяют показания весов F Al и F в: Рассматривая по очереди линии АС и ВС как оси вращения, можно написать уравнения моментов для системы, находящейся в равновесии. Отсюда:
Гораздо чаще, чем экспериментальные, используют расчетные методы. Чтобы определить расчетным путем координаты ЦМ тела в любой позе, надо знать: 1) положение отдельных звеньев тела, 2) вес отдельных звеньев тела и 3) положение ЦМ отдельных звеньев тела.
Положение отдельных звеньев тела определяют по кинограммам, фотографиям или каким-либо другим способом (например, с экрана видеомагнитофона); вес - по уравнениям, приведенным в табл. 2. Что касается ЦМ отдельных звеньев, то считают, что они расположены на продольных осях, соединяющих центры суставов. На рис. 23 слева обозначены расстояния между осями суставов (табл. 3) и центрами
Таблица 3
Антропометрические признаки, от которых определяется положение центра тяжести
сегментов тела человека
|
Антропометрический признак, от которого производится |
|
|
определение положения центра масс сегмента |
|
|
Наиболее выступающая точка передней части стопы (обыч- |
|
|
но большой палец) - пальцевая точка |
|
|
Верхнеберцовая |
|
|
Передняя подвздошноостистая |
|
|
Пальцевая - средний палец руки, кисть выпрямлена |
|
|
Предплечье |
Шиловидная |
|
Верхушечная |
|
|
Верхняя часть туловища |
Остистый отросток седьмого шейного позвонка |
|
Средняя часть туловища |
Нижнегрудинная |
|
Нижняя часть туловища |
Пупковая (верхний край) |
масс звеньев. Для определения положения ЦМ тела расчетным путем чаще всего используют теорему Вариньона: сумма моментов сил относительно оси равна моменту равнодействующей силы относи-тельно этой оси.
В настоящее время разработаны методы автоматического расчета положения ЦМ тела отдельных звеньев: ЭВМ сама рисует контурные изображения спортсмена (ЭВМ-кинетограммы), обозначая на них положения ЦМ (рис. 26).
Моменты инерции тела
Как известно (см. гл. II), момент инерции системы материальных точек относительно оси вращения равен сумме произведений масс этих точек на квадраты их расстояний до оси вращения:
Центральным моментом инерции называется момент инерции относительно оси вращения, проходящей через ЦМ. Момент инерции относительно оси, параллельной центральной, можно рассчитать по формуле:
Ix = Ic + ml 2 ,
где 1 Х - искомый момент, 1 С - центральный момент инерции, т - масса звена, / 2 - расстояние от оси вращения до центра масс (теорема Гюйгенса - Штейнера).
Момент инерции всего тела зависит от позы тела и оси вращения (рис. 27). Изменением позы можно очень сильно изменить момент инерции. Например, группировка при выполнении сальто уменьшает момент инерции по сравнению с прямым положением тела примерно в три раза.
Уравнения регрессии для расчета моментов инерции отдельных звеньев тела приведены в приложении.
Центр объема и центр поверхности тела
К показателям геометрии масс тела относят также центр объема тела и центр поверхности тела. Центр объема тела - точка приложения равнодействующей силы гидростатического давления (сил Архимеда). Поскольку плотность тела человека неодинакова (в.част-ности, легкие занимают большой объем, а весят очень мало), центр объема тела не совпадает с его общим ЦМ и в положении человека стоя на чодится на 2-6 см выше ОЦМ. Взаимоположение центра объема и ОЦМ влияет на условия равновесия тела в воде.
Центр поверхности тела - точка приложения равно-действующей сил действия среды (воздуха, воды). Центр поверхности тела зависит от позы и направления потока среды. При больших скоростях полета (прыжки с парашютом, прыжки на лыжах), когда силы сопротивления воздуха велики, относительное положение центра поверхности и ОЦМ тела влияет на сохранение равновесия.
77. Общий центр тяжести тела: возрастные, половые и индивидуальные особенности его расположения.
Общим центром тяжести (ОЦТ) человека называют точку приложения равнодействующих всех сил тяжести частей его тела. ОЦТ располагается на уровне I-V крестцовых позвонков и проецируется на переднюю поверхность тела выше лобкового симфиза. Положение ОЦТ по отношению к продольной оси тела и позвоночного столба зависит от возраста, пола, костей скелета, мышц и отложений жира. Кроме того, наблюдаются суточные колебания положения ОЦТ в связи с укорочением или удлинением позвоночного столба, которые возникают из-за неравномерных физических нагрузок днем и ночью. У пожилых и старых людей положение ОЦТ зависит также от осанки. У мужчин ОЦТ располагается на уровне III поясничного - V крестцового позвонков, у женщин - на 4-5 см ниже, чем у мужчин, и соответствует уровню от V поясничного до I копчикового позвонка. Это зависит, в частности, от большего, чем у мужчин, отложения подкожного жира в области таза и бедер. У новорожденных ОЦТ находится на уровне V-VI грудных позвонков, а затем постепенно (до 16-18 лет) опускается вниз и перемещается несколько кзади.
Положение ОЦТ тела человека зависит также от типа телосложения. У лиц долихоморфного типа телосложения (у астеников) ОЦТ располагается относительно ниже, чем у лиц брахиморфного типа телосложения (у гиперстеников).
В результате исследований было установлено, что ОЦТ тела человека находится обычно на уровне II крестцового позвонка. Отвесная линия центра тяжести проходит на 5 см позади поперечной оси тазобедренных суставов, примерно на 2,6 см кзади от линии, соединяющей большие вертелы, и на 3 см кпереди от поперечной оси голеностопных суставов. Центр тяжести головы располагается немного кпереди от поперечной оси атлантозатылочных суставов. Общий центр тяжести головы и туловища находится на уровне середины переднего края X грудного позвонка.
Для сохранения устойчивого равновесия тела человека на плоскости необходимо, чтобы перпендикуляр, опущенный из его центра тяжести, падал на площадь, занимаемую обеими ступнями. Тело стоит тем прочнее, чем шире площадь опоры и чем ниже расположен центр тяжести. Для вертикального положения тела человека сохранение равновесия является главной задачей. Однако, напрягая соответствующие мышцы, человек может удержать тело в различных положениях (в известных пределах) даже тогда, когда проекция центра тяжести выведена за пределы площади опоры (сильный наклон туловища вперед, в стороны и т.д.). Вместе с тем стояние и передвижение тела человека нельзя считать устойчивыми. При относительно длинных ногах человек имеет сравнительно небольшую площадь опоры. Поскольку общий центр тяжести тела у человека расположен сравнительно высоко (на уровне II крестцового позвонка), а опорная площадь (площадь двух подошв и пространства между ними) незначительна, устойчивость тела очень невелика. В состоянии равновесия тело удерживается силой мышечных сокращений, что предотвращает его от падения. Части тела (голова, туловище, конечности) при этом занимают соответствующее каждой из них положение. Однако если будет нарушено соотношение частей тела (например, вытягивание рук вперед, сгибание позвоночника при стоянии и т.д.), то соответственно изменяются положение и равновесие других частей тела. Статические и динамические моменты действия мускулатуры находятся в прямой связи с положением центра тяжести тела. Поскольку центр тяжести всего тела располагается на уровне II крестцового позвонка позади поперечной линии, соединяющей центры тазобедренных суставов, стремлению туловища (вместе с тазом) опрокинуться назад противостоят сильно развитые мышцы и связки, укрепляющие тазобедренные суставы. Так обеспечивается равновесие всей верхней части тела, удерживающейся на ногах в вертикальном положении.
Стремление тела упасть вперед при стоянии обусловлено прохождением вертикали центра тяжести впереди (на 3-4 см) от поперечной оси голеностопных суставов. Падению противостоят действия мышц задней поверхности голени. Если отвесная линия центра тяжести переместится еще дальше кпереди - к пальцам, то сокращением задних мышц голени пятка приподнимается, отрывается от плоскости опоры, отвесная линия центра тяжести перемещается вперед и опорой служат пальцы стопы.