Философская система Г. Лейбница

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646- 1710 гг.)

Немецкий философ. Родился в Лейпциге.
Интересы Лейбница были многогранны: помимо философии, он оставил серьезный след в логике, математике и физике (независимо от Ньютона разработал дифференциальное и интегральное исчисление), занимался юриспруденцией, историей и языкознанием.

Юридическое образование получил в Лейпцигском университете, философское - в Йенском и Парижском. Свои сочинения писал на немецком и французском языках. Являлся членом Лондонского Королевского общества, Парижской Академии наук, Академии естествознания в Риме, в 1700 г. стал основателем и первым президентом Берлинской Академии наук.

Очень продуктивно и критично переработал идеи основных европейских философов от Платона и Демокрита до Декарта и Гоббса, заложив своими исследованиями базис для развития немецкой классической философии.

Основными критериями философии, выдвигаемыми Лейбницем, были универсальность и строгость рассуждений, достижение которых обеспечивалось выполнением четырех принципов:
1. Непротиворечивость возможного, или мыслимого, бытия (закон противоречия);
2. Логический примат возможного над действительным, или существующим;
3. Достаточная обоснованность в существовании именно этого, а не другого мира или события (закон достаточного основания);
4. Оптимальность и совершенство данного мира как основание его существования Лейбниц строго различает мир умопостигаемый и мир феноменальный, чувственно воспринимаемый.

Основой бытия являются бесчисленные неделимые субстанции-монады, каждая из которых обладает сущностными характеристиками «стремления» и «восприятия». При этом ни одна из монад не может воздействовать на другую, но каждая гармонично связана с другой, благодаря «предустановленной гармонии», созданной Богом. Не имея возможности проникать в жизнь другой монады, каждая монада в своей замкнутой целостности представляет и отражает все другие и весь мир, выступая таким образом «зеркалом Вселенной». Гармония монад являет собой некую иерархическую лестницу, во главе которой находится человек, обладающий способностью не только к стремлению и восприятию, но и к самосознанию. О своей теории монад философ говорит в работе «Монадология».

Философское осмысление теологических проблем Лейбниц дает в труде «Теодицея». Теория познания Лейбница представлена в «Новых опытах о человеческом разуме», где он развивает свою оригинальную концепцию. Признавая, что без чувственного восприятия интеллектуальная деятельность была бы невозможна, он выступает против детерминирования ума чувственным опытом.

Рассматривая известный постулат английского эмпиризма - «Нет ничего в разуме, чего не было бы прежде в чувствах», - Лейбниц дополняет его принципиальным положением: «кроме самого разума». Такой подход позволял уделять большое внимание возможному знанию, что соответствовало и его онтологическим приоритетам. Не удивительно поэтому, что он выступил разработчиком теории вероятностей и теории игр, а в работе «Об искусстве комбинаторики» предвосхитил некоторые положения современной математической логики.

В целом же философия Лейбница отличается фундаментальностью и продуктивностью, активно привлекающими к ней и современных философов.

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (нем. Gottfried Wilhelm Leibniz или нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz , МФА (нем.): или; 21 июня (1 июля) 1646 - 14 ноября 1716) - немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Важнейшие научные достижения:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ - дифференциальное и интегральное исчисления (см. исторический очерк), основанные на бесконечно малых.

Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным.

Он заложил основы математической логики.

Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.

В психологии выдвинул понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.

Лейбниц также является завершителем философии XVII века и предшественником немецкой классической философии, создателем философской системы, получившей название монадология. Он развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания (которому, однако, придавал не только логический (относящийся к мышлению), но и онтологический (относящийся к бытию) смысл: «… ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе…»); Лейбниц является также автором современной формулировки закона тождества; он ввёл термин «модель», писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбниц высказал идею о превращении одних видов энергии в другие, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики - «принцип наименьшего действия» - и сделал ряд открытий в специальных разделах физики.

Он первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии, первым в немецкой историографии обратил внимание на взаимосвязь лингвистических проблем с генеалогией, создал теорию исторического происхождения языков и дал их генеалогическую классификацию, явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона.

Лейбниц также ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому и высказал мысль об эволюции Земли.

Ранние годы

Готфрид Вильгельм родился 1 июля 1646 года в семье профессора философии морали (этики) Лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz или нем. Friedrich Leibniz ) и Катерины Шмукк (нем. Catherina Schmuck ), которая была дочерью выдающегося профессора юриспруденции. Отец Лейбница был сербо-лужицкого происхождения. По материнской линии Готфрид Вильгельм Лейбниц, по-видимому, имел чисто немецких предков.

Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность, часто рассказывая ему маленькие эпизоды из священной и светской истории; по словам самого Лейбница, эти рассказы глубоко запали ему в душу и были самым сильным впечатлением его раннего детства. Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Лейбниц рассказывал:

Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая - хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их.

Кальвизия Лейбниц понял без труда, потому что у него была немецкая книга по всеобщей истории, где говорилось приблизительно то же самое, но при чтении Ливия он постоянно попадал в тупик. Лейбниц не имел понятия ни о жизни древних, ни об их манере писания; не привыкнув также к возвышенной риторике историографов, стоящей выше обыденного понимания, Лейбниц не понимал ни одной строки, но это издание было старинное, с гравюрами, поэтому он внимательно рассматривал гравюры, читал подписи и, мало заботясь о тёмных для него местах, попросту пропускал всё то, чего не мог понять. Он повторял это несколько раз и перелистывал всю книгу; забегая, таким образом, вперёд, Лейбниц стал немного лучше понимать прежнее; в восторге от своего успеха подобным образом он продвигался дальше, без словаря, пока ему, наконец, не стала вполне ясной большая часть прочитанного.

Учитель Лейбница вскоре заметил, чем занимается его ученик, и, не долго думая, он отправился к лицам, которым мальчик был отдан на воспитание, требуя, чтобы они обратили внимание на «неуместные и преждевременные» занятия Лейбница; по его словам, эти занятия были только помехой учению Готфрида. По его мнению, Ливий годился для Лейбница, как котурн для пигмея ; он считал, что книги, годные для старшего возраста, надо отобрать у мальчика и дать ему «Orbis pictus » Коменского и «Краткий катехизис » Лютера. Он убедил бы в этом воспитателей Лейбница, если бы случайным образом свидетелем этого разговора не оказался один живший по соседству учёный и много путешествовавший дворянин, друг хозяев дома; поражённый недоброжелательством и глупостью учителя, который мерил всех одной мерой, он стал, напротив, доказывать, как было бы нелепо и неуместно, если бы первые проблески развивающегося гения были подавлены суровостью и грубостью учителя. Наоборот, он считал, что надо всеми средствами благоприятствовать этому мальчику, обещающему нечто необыкновенное; немедленно попросил он послать за Лейбницем, и когда, в ответ на его вопросы, Готфрид ответил толково, он до тех пор не отстал от родственников Лейбница, пока не заставил их дать обещание, что Готфрида допустят в библиотеку его отца, давно находившуюся под замком. Лейбниц писал:

Я торжествовал, как если бы нашёл клад, потому что сгорал от нетерпения увидеть древних, которых знал только по имени, - Цицерона и Квинтилиана, Сенеку и Плиния, Геродота, Ксенофонта и Платона, писателей Августова века и многих латинских и греческих отцов церкви. Всё это я стал читать, смотря по влечению, и наслаждался необычайным разнообразием предметов. Таким образом, не имея ещё двенадцати лет, я свободно понимал латынь и начал понимать по-гречески.

Этот рассказ Лейбница подтверждается и сторонними свидетельствами, доказывающими, что его выдающиеся способности были замечены и товарищами, и лучшими из преподавателей; Лейбниц особенно дружил в школе с двумя братьями Иттигами, которые были значительно старше его и считались в числе лучших учеников, а их отец был учителем физики, и Лейбниц любил его больше других учителей. Лейбниц учился в знаменитой Лейпцигской школе Святого Фомы.

Библиотека отца позволила Лейбницу изучить широкий спектр передовых философских и теологических работ, к которым он мог бы иметь доступ только в студенческие годы. К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона. В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни; в возрасте 13 лет у него проявился поэтический талант, которого в нём никто не подозревал. В День Святой Троицы один ученик должен был прочесть праздничную речь по латыни, но он заболел, и никто из учеников не вызвался его заменить; друзья Лейбница знали, что он мастер писать стихи, и обратились к нему. Лейбниц взялся за дело и за один день сочинил триста гекзаметров латинского стиха для этого мероприятия, причём на всякий случай специально постарался избежать хотя бы единого стечения гласных; его стихотворение вызвало одобрения учителей, которые признали Лейбница выдающимся поэтическим талантом.

Лейбниц также увлекался Вергилием; до глубокой старости он помнил наизусть чуть ли не всю «Энеиду»; в старших классах его особенно отличал Якоб Томазий (нем.)русск., однажды сказавший мальчику, что рано или поздно он приобретёт славное имя в научном мире. В четырнадцатилетнем возрасте Лейбниц также стал вдумываться в истинную задачу логики какклассификации элементов человеческого мышления ; он рассказывал об этом следующее:

Я не только умел с необычайною лёгкостью применять правила к примерам, чем чрезвычайно изумлял учителей, так как никто из моих сверстников не мог сделать того же; но я уже тогда во многом усомнился и носился с новыми мыслями, которые записывал, чтобы не забыть. То, что я записал ещё в четырнадцатилетнем возрасте, я перечитывал значительно позднее, и это чтение всегда доставляло мне живейшее чувство удовольствия.

Лейбниц видел, что логика подразделяет простые понятия на известные разряды, так называемыепредикаменты (на языке схоластики предикамент означал то же самое, что и категория ), и его удивляло, почему таким же образом не подразделяют сложные понятия или даже суждения так, чтобы один член вытекал или выводился из другого. Готфрид придумал собственные разряды, которые он тоже называл предикаментами суждений, образующими содержание или материал умозаключений , подобно тому, как обыкновенные предикаменты образуют материал суждений ; когда он высказал эту мысль своим учителям, они не ответили ему ничего положительного, а лишь сказали, что «мальчику не годится вводить новшества в предметы, которыми он ещё недостаточно занимался».

В школьные годы Лейбниц успел прочесть всё более или менее выдающееся, что было в то время в области схоластической логики; интересуясь богословскими трактатами, он прочёл сочинение Лютера, посвящённое критике свободы воли, а также многие полемические трактаты лютеран, реформатов, иезуитов, арминиан, томистов и янсенистов. Эти новые занятия Готфрида встревожили его воспитателей, которые боялись, что он станет «хитроумным схоластиком». «Они не знали, - писал Лейбниц в своей автобиографии, - что мой дух не мог быть наполнен односторонним содержанием».

ЛЕЙБНИЦ, ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ (Leibniz, Gottfried Wilhelm von) (1646–1716), выдающийся немецкий философ и математик. Родился 1 июля 1646 в Лейпциге. Его отец, профессор моральной философии Лейпцигского университета, умер, когда сыну было шесть лет. Лейбниц поступил в Лейпцигский университет в возрасте 15 лет, окончил обучение в 1663, защитив диссертацию на степень бакалавра О принципе индивидуации (Disputatio metaphysica de principio individui ), в которой содержатся в зародыше многие позднейшие идеи философа. В 1663–1666 изучал юриспруденцию в Йене и опубликовал работу по вопросам юридического образования. Благодаря последней был замечен бароном Бойнебургом и курфюрстом архиепископом Майнцским, который принял его на службу. Архиепископа весьма занимало сохранение мира в границах Священной Римской империи, а также между Германией и ее соседями. Лейбниц всецело погрузился в планы архиепископа. Он также искал рациональное основание христианской религии, равно приемлемое для протестантов и католиков.

Самой серьезной опасностью для мира в Европе того времени был Людовик XIV. Лейбниц представил королю план завоевания Египта, указав, что такое завоевание более приличествует величию христианского монарха, чем война с мелкими и незначительными европейскими странами. План был настолько хорошо продуман, что Наполеон, как полагают, ознакомился с ним в архивах перед тем, как отправить экспедицию в Египет. В 1672 Лейбница вызвали в Париж для объяснения плана, и он провел там четыре года. Ему не удалось увидеть Людовика, однако он познакомился с такими философами и учеными, как Н.Мальбранш , А.Арно, Х.Гюйгенс . Лейбниц также изобрел счетную машину, которая превзошла машину Паскаля, ибо могла извлекать корни, возводить в степень, умножать и делить. В 1673 он отправился в Лондон, встретился с Р.Бойлем и Г.Ольденбургом, продемонстрировал действие своей машины Королевскому обществу, которое после этого избрало его своим членом.

В 1673 архиепископ Майнцский умер. В 1676, за неимением места, более соответствующего его вкусу и способностям, Лейбниц поступил на службу библиотекарем к герцогу Брауншвейгскому. По дороге в Ганновер Лейбниц остановился на месяц в Амстердаме, прочитав все написанное Б.Спинозой – все, что того убедили отдать в печать. В конце концов ему удалось встретиться со Спинозой и обсудить с ним его идеи. Это был последний непосредственный контакт Лейбница со своими собратьями по философскому цеху. С этого времени и до самой смерти он находился в Ганновере, выезжая за рубеж только в связи со своими исследованиями по истории династии Брауншвейгов. Он убедил короля Пруссии основать научную академию в Берлине и стал ее первым президентом; в 1700 ему были пожалованы должность императорского советника и титул барона.

В более поздний период Лейбниц участвовал в печально известном диспуте с друзьями Ньютона о первенстве в изобретении исчисления бесконечно малых. Нет сомнения, что Лейбниц и Ньютон работали над этим исчислением параллельно и что в Лондоне Лейбниц встречал математиков, знакомых с работой и Ньютона, и И.Барроу . Чем обязан Лейбниц Ньютону и чем они оба обязаны Барроу – можно только догадываться. Достоверно известно, что Ньютон дал формулировку исчисления, метода «флюксий», не позднее 1665, хотя опубликовал свои результаты много лет спустя. Лейбниц, по-видимому, был прав, когда утверждал, что он и Барроу открыли исчисление одновременно. Тогда все математики работали над этим комплексом проблем и знали о результатах, полученных в сложении бесконечно малых. Нет ничего невероятного в одновременном и независимом открытии исчисления, и Лейбницу несомненно следует отдать должное как первому, кто применил бесконечно малые в качестве разностей и разработал символику, оказавшуюся настолько удобной, что ее используют и сегодня.

Не повезло Лейбницу и в том, что касается признания его оригинальных логических идей, более всего ценимых сегодня. Только в 20 в. об этих идеях стало вообще известно; результаты Лейбница пришлось переоткрывать заново, а его собственный труд был похоронен в грудах рукописей королевской библиотеки в Ганновере. Под конец жизни Лейбница о нем забыли. Курфюрстина София и ее дочь королева Пруссии София-Шарлотта, которые очень ценили Лейбница и благодаря которым он написал многие сочинения, умерли соответственно в 1705 и 1714. К тому же в 1714 Георг Людовик, герцог Ганноверский, был призван на английский трон. По-видимому, он недолюбливал Лейбница и не позволил ему сопровождать его вместе с двором в Лондон, приказав продолжить работу в качестве библиотекаря.

Ложное истолкование сочинений Лейбница принесло ему репутацию «Lovenix», человека, верующего в ничто, и его имя не пользовалось популярностью. Здоровье философа стало ухудшаться, хотя он продолжал работать; к этому периоду относится блестящая переписка с С.Кларком. Лейбниц умер в Ганновере 14 ноября 1716. Никто из свиты ганноверского герцога не проводил его в последний путь. Берлинская академия наук, основателем и первым президентом которой он был, не обратила внимания на его смерть, однако год спустя Б.Фонтенель произнес известную речь в его память перед членами Парижской академии. Позднейшие поколения английских философов и математиков воздали должное достижениям Лейбница, компенсировав сознательное пренебрежение его кончиной Королевским обществом.

Среди наиболее важных работ Лейбница – Рассуждение о метафизике (Discours de métaphysique , 1686, опубликовано в 1846); Новая система природы и общения между субстанциями, а также о связи, существующей между душою и телом (Système nouveau de la nature et de la communication des substances, aussi bien que de l"union qu"il y a entre l"âme et le corps , 1695); Новые опыты о человеческом разуме (Nouveaux essais sur l"entendement humain par l"auteur du systme de l"harmonie préétablie , 1704, опубл. в 1765); Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла (Essais de théodicée sur la bonté de Dieu, la liberté de l"homme et l"origine du mal , 1710); Монадология (La Monadologie , 1714).

Лейбниц выдвинул столь полную и рационально построенную метафизическую систему, что, по оценкам современных философов, ее можно представить в виде системы логических принципов. Сегодня никто не может обойтись в анализе индивидуальности без знаменитого лейбницевского принципа тождества неразличимых; теперь ему придают статус логического принципа, однако сам Лейбниц считал его истиной о мире. Подобно этому, реляционная трактовка пространства и времени и анализ элементов субстанции как носителей энергии являются фундаментом для разработки понятий механики.

Лейбниц ввел в механику понятие кинетической энергии; он также полагал, что понятие пассивной материи, существующей в абсолютном пространстве и состоящей из неделимых атомов, неудовлетворительно как с научной, так и с метафизической точки зрения. Инерция сама есть сила: наделение движением пассивной материи следовало бы отнести к разряду чудес. Более того, само представление об атомах вещества абсурдно: если они протяженны, то делимы, если не протяженны, то не могут быть атомами вещества. Единственной субстанцией должна быть активная единица, простая, нематериальная, не существующая ни в пространстве, ни во времени. Лейбниц называл эти простые субстанции монадами. Поскольку они не имеют частей, то могут получить существование только с помощью творения и разрушаться только через аннигиляцию. Монады не способны воздействовать друг на друга. Поскольку единственной существенной чертой монады является ее активность, все монады однотипны и отличаются только степенью активности. Существует бесконечный ряд монад, на его низших ступенях – монады, имеющие видимость вещества, хотя ни одна монада не может быть полностью инертной. На вершине лестницы находится Бог – наиболее активная из монад.

Внутренне присущей монадам деятельностью является перцепция, или «зеркальное отражение», и любая монада есть отражение состояния всякой другой монады. Эти перцепции достоверны, поскольку монады так созданы, что их состояния находятся в гармонии друг с другом. Эта «предустановленная гармония» (harmonia praestabilita) доказывается невозможностью взаимодействия между монадами и одновременно актуальным характером перцепции. Отношение между душой и совокупностью монад, образующих тело, – просто один из случаев всеобщего отражения. История каждой из монад есть развертывание ее состояний согласно ее собственному внутреннему принципу. Пространство есть «проявление порядка возможных со-существований», а время – «порядка неустойчивых возможностей». Пространство и время, как их понимают математики, суть абстракции; их непрерывность есть проявление истинной непрерывности, принадлежащей ряду реальных существ и их разветывающихся состояний; их бесконечная делимость есть актуальная бесконечность числа реальных существ. Каждая монада уникальна тем, что ее «место» в мире является местом в бесконечном ряду монад, а ее свойства суть функции этого места. Монада отражает мир именно с данного места, так что невозможно, чтобы существовали два «неразличимых» существа, которые бы не совпадали. Отсюда – тождество неразличимых.

В поддержку этих заключений, основанных на метафизических и научных соображениях, Лейбниц приводил аргументы, которые содержали апелляцию к природе суждений, их истинности и ложности. Подобно тому как не существует взаимодействия между монадами, не существует и относительных суждений; все суждения имеют субъектно-предикатную форму, и как всякая монада содержит все свои состояния, так всякое истинное суждение уже содержит предикат в субъекте. Логическое исчисление Лейбница предполагает, что в своей наиболее удовлетворительной формулировке всякое истинное суждение будет иметь сложное имя в качестве субъекта и один или больше элементов этого сложного имени в качестве предиката, например «ABC есть A», или «ABC есть AB», и т.д. Любое ложное суждение будет представлять собой очевидный абсурд: «ABC не есть A» или «ABC не есть AB» и.т.д. Этот взгляд тесно связан с делом всей жизни Лейбница – поиском языка, characteristica universalis, в котором можно было бы выразить все истины и в котором имена показывали бы «состав» обозначаемых ими объектов. Эти истины затем нашли бы свое место в энциклопедии всего знания, и все дискуссии стали бы ненужными – рассуждения уступили бы место вычислениям c помощью «универсального исчисления».

Арно, возражая Лейбницу, утверждал, что если понятие всякого индивида содержит все, что когда-либо обретет бытие, то человеческая свобода превращается в миф, а Бог теряет всемогущество. Лейбниц отвечал, что Бог сделал свободный выбор, когда создавал Адама и тем самым все последующее, воплотив в этом фактическом состоянии все свободные и спонтанные человеческие действия и приспособив к этим действиям все другие условия существования во Вселенной. Таким образом, необходимость событий в мире имеет не абсолютный, а условный характер. Кроме того, поскольку монады естественно выбирают лучшее в соответствии с тем, насколько отчетливыми являются их перцепции, этот мир является наилучшим из всех возможных миров. В нем воплощено наибольшее количество разнообразия, совместимое с порядком, что является метафизическим совершенством, и поскольку он создан всеблагим, всемогущим и наимудрейшим существом, метафизическому совершенству соответствует и моральное совершенство мира.

В системе Лейбница имеется фундаментальное противоречие, которое проявляется на всех ее уровнях. Лейбниц утверждал, что существует два рода истин: необходимые истины разума, проверить которые можно с помощью принципа противоречия; и случайные истины факта, проверка которых должна опираться на принцип достаточного основания. В то же время он считал, что всякая истина о мире является аналитической и из любого состояния любой монады, если мы способны в достаточной степени в него проникнуть, можно вывести состояние целой Вселенной. Верно, что только Бог обладает способностью такого постижения, и не возникало бы никакой проблемы, если бы Лейбниц хотел сказать, что случайность связана с неполным знанием. Однако он настаивал на фундаментальном различии случайных истин о действительном мире и необходимых истин, которые истинны во всех возможных мирах. Последние зависят от интеллекта Бога, но не от его воли; первые истинны, потому что такова была воля Божия. Истинные утверждения об этом мире образуют систему, так что ни одно из этих утверждений не может быть ложным, если остальные истинны; однако случайно истинно то, что это – система истинных утверждений о действительном мире. Существует только одно необходимо истинное утверждение существования – Бог, необходимое существо, существует. Предполагать обратное – значит предполагать заведомый абсурд – что существо, обладающее всеми совершенствами в наивысшей степени, лишено одного из совершенств, а именно существования. Лейбниц признает, что существование не является предикатом конечных существ, что ничто не прибавляется к понятию «Адам», когда мы говорим, что это понятие о реальном существе. То, что Бог существует, принадлежит только к понятию о Нем.

Это априорное доказательство подкрепляется аргументом, что разум Бога является «местом», в котором пребывают необходимые истины. Этот мир «делает истинными» случайные истины, которым объективно противостоит знание Богом вечных истин. Кроме того, хотя Вселенная сама по себе является завершенной и все должно быть таким, каким оно есть в действительности, уже потому, что одна из частей Вселенной такова, какова она есть, ни одна из ее частей не содержит основания для своего существования. Вселенная предполагает наличие творящей и поддерживающей причины, т.е. необходимого существа, которое содержит в себе основание собственного существования. Именно в этом моменте современные мыслители расходятся с Лейбницем. Ч.Моррис в работе Научный эмпиризм так подытоживал их отношение: «Рационалистическая метафизика Лейбница, порожденная простым превращением формальной логики в метафизику без учета критерия эмпирической значимости, на современный взгляд не является необходимым космологическим следствием его логического учения». Иначе говоря, лейбницевская система понятий, сколь бы интересной она ни была, остается всего лишь системой понятий, и никакой анализ этих понятий не может дать нам знание о действительном мире.

Gottfried Wilhelm Leibniz или нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz

саксонский философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед

Вильгельм Лейбниц

Краткая биография

Немецкий философ, математик, логик, физик, изобретатель, богослов, историк, юрист, языковед, дипломат, чьи теоретические работы и практические изобретения в немалой степени повлияли на современную философию и науку. Основал Берлинскую Академию наук и был первым ее президентом.

Родился в Лейпциге в 1646 г., 1 июля. Его отцом был профессор университета, известный юрист, матерью - профессорская дочь, и во многом это предопределило будущую судьбу их сына. После отца, который умер, когда Готфриду было 6 лет, осталась огромная библиотека, в которой сын проводил дни напролет. Одаренность его была видна с детских лет. Мать определила его в лучшую в городе школу, а в 14 или 15 лет он уже был студентом Лейпцигского университета.

По уровню подготовки Лейбниц опережал многих старшекурсников. Ему не исполнилось 18-ти, когда он уже был магистром словесности и философии. В 1663 г. Готфрид Вильгельм проучился семестр в Йенском университете. В этом же году им была получена степень бакалавра, в следующем - степень магистра философии. В ноябре 1666 г. в Нюрнберге, Альторфском университете, Лейбниц успешно защищает докторскую диссертацию и отказывается от предложения остаться работать при этом учебном заведении.

В 1667 г. молодой ученый переезжает в Майнц, где знакомится с курфюстом, который высоко оценил уровень Лейбница и предложил ему поучаствовать в реформировании законодательства. На протяжении пяти лет при дворе ученый занимал видное положение; это был благоприятный период и в его творческой биографии: целый ряд политических и философских сочинений появился именно в эти годы.

С 1672 по 1676 г. Лейбниц живет в Париже, отправившись туда в составе дипломатической миссии. Пребывание во французской столице внесло огромный вклад в его развитие как ученого, в частности, математика. Так, в 1676 г. им были выработаны первые основания т.н. дифференциального исчисления, выдающегося математического метода. Именно точным наукам он в это время отдавал предпочтение.

В 1676 г. Лейбниц возвращается в Германию и поступает на службу к герцогам Ганновера, чтобы получать стабильный доход. Поначалу ему предоставили место библиотекаря, придворного советника, позже Лейбниц занимал должность историографа и тайного советника юстиции. В обязанности ученому вменялись самые разнообразные занятия, от написания исторических справок до опытов в алхимии. За 40 лет, проведенных в Ганновере, Лейбницем было написано огромное количество работ в области таких наук, как история, философия, математика, физика, право, языковедение, которые прославили его на всю Европу. Ученый инициировал создание Берлинского научного сообщества и в 1700 г. стал его первым президентом.

Известны и такие факты из биографии Готфрида Вильгельма Лейбница, как его плодотворное общение с Петром Первым. Они встречались в 1711, 1712, 1716 гг., немецкий ученый был автором проектов реформирования российских систем образования и госуправления, проекта учреждения Петербургской Академии наук. Петр I был не единственным известным иностранцем, с которым у знаменитого немца были налажены контакты, он состоял в переписке со многими крупнейшими учеными, политиками, философами своего времени.

Европейская известность не скрасила последние годы жизни Лейбница, ему пришлось многое вынести из-за неблагосклонности не любившего его герцога, нападок со стороны местных духовных лиц, придворного интриганства. К нему был приставлен помощник-соглядатай, который не спускал с ученого глаз и время от времени делал доклады вышестоящим лицам, сообщал об уменьшившейся работоспособности. Страдал он не только морально, но и физически, т.к. его мучили болезни. 14 ноября 1716 г. Готфрид Вильгельм Лейбниц скончался, приняв чересчур большую дозу лекарства. Смерть великого ученого не вызвала практически никакой реакции со стороны герцогского двора и научных сообществ; в последний путь его провожал только личный секретарь.

Биография из Википедии

Готфрид Вильгельм - саксонский философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Важнейшие научные достижения:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ - дифференциальное и интегральное исчисления (см. исторический очерк), основанные на бесконечно малых.
Лейбниц создал комбинаторику как науку.
Он заложил основы математической логики.
Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1.
В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.
В психологии выдвинул понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.

Ранние годы

Готфрид Вильгельм родился 1 июля 1646 года в семье профессора философии морали (этики) Лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz или Leibniz ; 1597-1652) и Катерины Шмукк (нем. Catherina Schmuck), которая была дочерью выдающегося профессора юриспруденции. Отец Лейбница был сербо-лужицкого происхождения. По материнской линии Готфрид Вильгельм Лейбниц, по-видимому, имел чисто немецких предков.

Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность, часто рассказывая ему маленькие эпизоды из священной и светской истории; по словам самого Лейбница, эти рассказы глубоко запали ему в душу и были самыми сильными впечатлениями его раннего детства. Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Лейбниц рассказывал:

Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я продвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинением Ливия, другая - хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их.

Я торжествовал, как если бы нашёл клад, потому что сгорал от нетерпения увидеть древних, которых знал только по имени, - Цицерона и Квинтилиана , Сенеку и Плиния, Геродота , Ксенофонта и Платона , писателей Августова века и многих латинских и греческих отцов церкви. Всё это я стал читать, смотря по влечению, и наслаждался необычайным разнообразием предметов. Таким образом, не имея ещё двенадцати лет, я свободно понимал латынь и начал понимать по-гречески.

Библиотека отца позволила Лейбницу изучить широкий спектр передовых философских и теологических работ, к которым он мог бы иметь доступ только в студенческие годы. В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни; в возрасте 13 лет у него проявился поэтический талант, которого в нём никто не подозревал. В День Святой Троицы один ученик должен был прочесть праздничную речь по латыни, но он заболел, и никто из учеников не вызвался его заменить; друзья Лейбница знали, что он мастер писать стихи, и обратились к нему. Лейбниц взялся за дело и за один день сочинил триста гекзаметров латинского стиха для этого мероприятия, причём на всякий случай специально постарался избежать хотя бы единого стечения гласных; его стихотворение вызвало одобрения учителей, которые признали Лейбница выдающимся поэтическим талантом.

В спор между Лейбницем и Ньютоном вмешивались разные третьестепенные учёные, из которых одни писали пасквили на Лейбница, а другие - на Ньютона. С лета 1713 года Европу наводнили анонимные брошюры, которые отстаивали приоритет Лейбница и утверждали, что «Ньютон присваивает себе честь, принадлежащую другому»; брошюры также обвиняли Ньютона в краже результатов Гука и Флемстида. Друзья Ньютона, со своей стороны, обвинили в плагиате самого Лейбница; по их версии, во время пребывания в Лондоне (1676) Лейбниц в Королевском обществе ознакомился с неопубликованными работами и письмами Ньютона, после чего изложенные там идеи Лейбниц опубликовал и выдал за свои.

Спор между Лейбницем и Ньютоном о научном приоритете стал известен как «наиболее постыдная склока во всей истории математики». Эта распря двух гениев дорого обошлась науке: английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их намного позднее.

Последние годы

Последние годы жизни Лейбница прошли печально и беспокойно. Сын Эрнста-Августа, Георг-Людвиг, наследовавший отцу в 1698 году, не любил Лейбница. Он смотрел на него только как на своего придворного историографа, стоившего ему много лишних денег. Их отношения охладели ещё сильнее, когда Георг-Людвиг под именем Георга I вступил на английский престол. Лейбниц хотел быть приглашённым к лондонскому двору, однако он встретил упорное сопротивление английских учёных, поскольку печально известный спор, который он вёл с Ньютоном, очень повредил ему во взгляде англичан; Лейбниц безуспешно пытался примириться с королём и привлечь его на свою сторону. Георг I постоянно делал Лейбницу выговоры за неаккуратное составление истории его династии; этот король обессмертил себя рескриптом на имя ганноверского правительства, где было официально выражено порицание Лейбницу, и знаменитый учёный публично был назван человеком, которому не следует верить. На этот рескрипт Лейбниц ответил полным достоинства письмом, в котором писал:

Никогда не думал, что первым моим актом по восшествии Вашего Величества на престол английский будет апология.

Лейбниц написал девять десятых всего труда; он очень много работал, и его зрение страдало от архивных занятий, которые были ему не по возрасту. Тем не менее, король утверждал, что Лейбниц ничего не делает и забывает свои обещания: его досадовало, что история не доведена до его собственного благополучного царствования.

Готфрид Вильгельм Лейбниц был окружён интригами придворных; его раздражали нападки ганноверского духовенства. Последние два года жизни в Ганновере были для Лейбница особенно тяжёлыми, он находился в постоянных физических страданиях; «Ганновер - моя тюрьма», - сказал он однажды. Приставленный к Лейбницу помощник, Георг Экгардт, при случае следил за Лейбницем в качестве шпиона, докладывая королю и его министру Бернсторфу, что Лейбниц по дряхлости недостаточно работает. Когда Лейбниц заболел продолжительной болезнью, Экгардт писал: «Ничто более не поставит его на ноги, вот если царь и ещё дюжина монархов дадут ему надежду на новые пенсии, тогда сразу начнёт ходить».

1716: в начале августа этого года Лейбницу стало лучше, и он решил наконец окончить брауншвейгскую историю. Однако он простудился, у него был приступ подагры и ревматические боли в плечах; из всех лекарств Лейбниц доверял лишь одному, которое когда-то подарил ему один приятель, иезуит. Но на этот раз Лейбниц принял слишком большую дозу и почувствовал себя плохо; прибывший врач счёл положение настолько опасным, что сам отправился в аптеку за лекарством, но во время его отсутствия Готфрид Вильгельм умер.

Никто из свиты ганноверского герцога не проводил Лейбница в последний путь, за гробом шёл только его личный секретарь. Берлинская академия наук, основателем и первым президентом которой он был, не обратила внимания на его смерть, однако год спустя Б. Фонтенель произнёс известную речь в его память перед членами Парижской академии наук.

Оценки

В известной речи, произнесённой в память Лейбница перед членами Парижской академии наук, Бернар Ле Бовье де Фонтенель признал его одним из величайших учёных и философов всех времён.

«Он любил наблюдать, как расцветают в чужом саду растения, семена которых он предоставил сам » (Фонтенель).

Позднейшие поколения английских философов и математиков воздали должное достижениям Лейбница, компенсировав тем самым сознательное пренебрежение его кончиной со стороны Королевского общества.

Дени Дидро в «Энциклопедии» отметил, что для Германии Лейбниц был тем, чем для Древней Греции были Платон, Аристотель и Архимед, вместе взятые. Норберт Винер говорил, что, если бы ему предложили выбрать святого - покровителя кибернетики, то он выбрал бы Лейбница.

Личные качества

Умственные способности

Отличительной чертой Лейбница с самых ранних лет была его гениальность, которая не вписывалась в традиционные образовательные схемы. Трудные книги казались ему лёгкими, а лёгкие - трудными; если глубина изучаемого материала была недостаточна, то мысль Лейбница работала вхолостую, приводя к неэффективной растрате интеллекта. Вспоминая о школе, Готфрид Вильгельм Лейбниц писал главным образом о том, чему научился не в ней, а за её стенами. Он писал:

Две вещи принесли мне огромную пользу, хотя обыкновенно они приносят вред. Во-первых, я был, собственно говоря, самоучкой , во-вторых, во всякой науке, как только я приобретал о ней первые понятия, я всегда искал новое, часто просто потому, что не успевал достаточно усвоить обыкновенное…

Лейбниц считается одним из самых всеобъемлющих гениев за всю историю человечества. Его мысль внесла новое во многие существовавшие при нём отрасли знания. Считается, что список существенных достижений Лейбница почти так же велик, как список его видов деятельности. Однако в многосторонности Лейбница заключался источник и недостатков его деятельности: она была до некоторой степени отрывочна; он гораздо чаще открывал новые пути, чем проходил их до конца; смелости и богатству его планов не всегда отвечало их выполнение в подробностях. Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность. Он с необычайной лёгкостью усваивал иностранные языки. Достаточно глубоко прослеживается влияние наследственности на умственные способности Лейбница: с обеих сторон - и с отцовской, и с материнской - у него были предки, более или менее выдающиеся по своему умственному развитию.

Черты характера

По мнению Бертрана Рассела, Лейбниц «был одним из выдающихся умов всех времён, но человеком он был неприятным». Рассел также писал, что «Лейбниц - скучный автор, и его влияние на немецкую философию сделало её педантичной и сухой». Однако, по характеристике Л. А. Петрушенко, Лейбниц производил в общем приятное впечатление, будучи по натуре миролюбивым, гуманным, мягким, великодушным, демократичным и доброжелательным человеком; обо всех людях он говорил только доброе и даже щадил своих врагов.

Душевное настроение Лейбница вполне гармонировало с его философским оптимизмом: он был почти всегда весел и оживлён; обо всех он отзывался хорошо, даже об Исааке Ньютоне до окончательной с ним ссоры. По словам самого Лейбница, у него был недостаток «цензорского духа»: почти любая книга ему нравилась, он искал и запоминал в ней лишь самое лучшее. Лейбниц обладал очарованием, хорошими манерами, чувством юмора и воображением. Он часто смеялся, даже тогда, когда, по его словам, это был лишь наружный, а не внутренний смех; он был обидчив, но не мстителен, и в нём легко было возбудить чувство сострадания.

Лейбниц был вспыльчив, но его гнев легко прекращался, он любил весёлую беседу, охотно путешествовал, любил и умел говорить с людьми всех званий и профессий, любил детей, искал общества женщин, но не думал о женитьбе. В 1696 году Лейбниц сделал предложение одной девушке, но она просила времени подумать. Тем временем 50-летний Лейбниц раздумал жениться и сказал: «До сих пор я воображал, что всегда успею, а теперь оказывается, что опоздал».

Готфрид Лейбниц был человеком разносторонних дарований и неутомимой энергии, он был весьма далёк от того типа уединённого мыслителя, какой представляли собой Декарт и Спиноза. По своему складу он был ближе к английскому лорду-канцлеру Фрэнсису Бэкону - дипломату, политику и светскому человеку.

Ещё в двенадцатилетнем возрасте Готфрид Вильгельм Лейбниц любил отыскивать во всём «единство и гармонию»; он понял, что цель всех наук одна и та же и что наука существует для человека, а не человек для науки; он пришёл к мысли, что отдельному человеку должно казаться наилучшим то, что плодотворнее всего для всеобщего.

По мнению многих биографов, Лейбниц был скуп, хотя сам он отрицал в себе корыстолюбие. Когда какая-нибудь фрейлина ганноверского двора выходила замуж, Лейбниц обычно преподносил ей то, что сам называл «свадебным подарком», состоящим из полезных правил, заканчивающихся советом не отказываться от умывания теперь, когда она заполучила мужа.

Внешний вид, здоровье, привычки и образ жизни

На первый взгляд Лейбниц производил впечатление довольно невзрачного человека. Он был худощавым, среднего роста, с бледным лицом. Цвет его лица казался ещё более бледным из-за контраста с огромным чёрным париком, который он носил по обычаю того времени.

До 50-летнего возраста Лейбниц редко болел. От сидячего образа жизни и неправильного питания у него к этому времени развилась подагра. Медицину он уважал в принципе, но тогдашнее врачебное искусство ценил низко; в одном из писем он после прочтения книжки врача Беренса «О достоверности и трудности врачебного искусства » сказал: «Дай Бог, чтобы достоверность была так же велика, как и трудность».

Лейбниц очень любил сладкое, даже в вино он подмешивал сахар, но вообще пил мало вина. Ел он с большим аппетитом без особенного разбора, мог одинаково довольствоваться и скверным обедом, который ему приносили из гостиницы, и изысканными придворными блюдами, причём ел он не в какое-либо определённое время, а когда придётся, и спал тоже как придётся. Обыкновенно он ложился спать не раньше часу ночи и вставал не позднее семи часов утра; такой образ жизни Лейбниц вёл до глубокой старости, и часто случалось, что он засыпал в своём рабочем кресле от переутомления и так спал до самого утра. Готфрид Вильгельм Лейбниц был человеком, способным как к размышлению в течение нескольких дней, сидя на одном и том же стуле, так и к размышлению во время путешествий по дорогам Европы летом и зимой. Как писал Г. Крюгер, жизнь Лейбница протекала в неутомимой деятельности, но эта деятельность не была целеустремлённой, а жизнь его была «монадической», уединённой, вне сложившегося круга профессуры, однако Готфрид Вильгельм всегда был связан со многими исследователями. Лейбниц писал свои работы только по какому-либо определённому поводу; это были немногие резюмирующие наброски и бесчисленные письма.

Философия Лейбница

В философии Лейбниц предпринял масштабную и плодотворную попытку «синтеза» античных, схоластических и картезианских идей на основе метода всеохватности и строгости рассуждений. В письме к Томазию Лейбниц писал: «…я не побоюсь сказать, что нахожу гораздо больше достоинств в книгах аристотелевской „Физики“, чем в размышлениях Декарта… Я осмелился бы даже прибавить, что можно сохранить все восемь книг аристотелевской физики без ущерба для новейшей философии…»; он также писал, что «большая часть того, что говорит Аристотель о материи, форме, …природе, месте, бесконечном, времени, движении, совершенно достоверно и доказано…».

Философия Лейбница завершила философию XVII века и предваряла немецкую классическую философию. В ходе Лейбниц подверг критическому переосмыслению взгляды Демокрита , Платона, Августина , Декарта, Гоббса, Спинозы и других; формирование его философской системы завершилось к 1685 году после двадцатилетнего развития. Хотя Лейбниц восхищался интеллектом Спинозы, он также был откровенно встревожен его заключениями. Со слов самого Лейбница, он принимал многое из прочитанного, что, по мнению современных исследователей, подтверждает способности Лейбница к синтезу разнообразных идей в создании собственной метафизики. Такой подход отличает Лейбница от Декарта: немецкий учёный не отказывался от схоластики, а, напротив, пытался совместить средневековые трактовки платонизма и аристотелизма с новыми научными методами - физикой, астрономией, геометрией, биологией. Платон, Аристотель, Плотин, Августин, Фома Аквинский и другие мыслители для Лейбница были не менее важны, чем Галилей, Кеплер, Кавальери, Валлис, Гюйгенс, Левенгук, Мальпиги и Сваммердам. Философские взгляды Лейбница не раз претерпевали изменения, но при этом они шли в направлении создания законченной системы, примиряющей противоречия и стремящейся учесть все детали действительности.

Лейбниц был человеком, увлекающимся китайской философией; интерес Лейбница к китайской философии был обусловлен тем, что она была похожа на его собственную. Историк Р. Хьюз полагает, что идеи Лейбница о «простой субстанции» и «предустановленной гармонии» возникли непосредственно под влиянием конфуцианства; на это указывает тот факт, что они возникли в тот период, когда он читал «Confucius Sinicus Philosophus ».

Философские принципы

Лейбниц считал слишком психологическим, и, следовательно, чрезмерно субъективным декартовский подход к истине - принцип очевидности, четкости и определённости идей. Вместо очевидности Декарта он предложил в качестве критерия истины и объективности использовать логическое доказательство. Согласно Лейбницу, «критериями истинности суждений… являются правила обычной логики, какими пользуются и геометры: например, предписание принимать за достоверное лишь то, что подтверждено надёжным опытом или строгим доказательством». Ставя своей целью объективную истинность, Лейбниц частично принимал принцип очевидности, однако, в отличие от Декарта, отталкивался не от человеческого Я, а от Бога.

Важнейшими требованиями предложенной Лейбницем методологии были универсальность и строгость философских рассуждений; по Лейбницу, выполнимость этих требований обеспечивается наличием не зависящих от опыта «априорных» принципов бытия, к которым Лейбниц относил:

непротиворечивость всякого возможного или мыслимого бытия (закон противоречия);
логический примат возможного перед действительным (существующим); возможность бесчисленного множества непротиворечивых «миров»;
достаточную обоснованность того факта, что существует именно данный мир, а не какой-либо другой из возможных, что происходит именно данное событие, а не другое (закон достаточного основания, см. принцип достаточного основания);
оптимальность (совершенство) данного мира как достаточное основание его существования.

Согласно Лейбницу, разнообразие существующих вещей и действий природы оптимальным образом соотносится с их упорядоченностью, и в этом причина совершенства действительного мира, заключающегося в «гармонии сущности и существования». Онтологический принцип «минимум средств при максимуме результата» влечёт за собой в качестве следствия и ряд других принципов: единообразие законов природы (всеобщая взаимосвязь), закон непрерывности, принцип тождества неразличимых, кроме того, принципы всеобщего изменения и развития, простоты и полноты. По Лейбницу, существующий мир создан Богом как «наилучший из всех возможных миров».

Монадология

Лейбниц - один из важнейших представителей новоевропейской метафизики, в центре внимания которой - вопрос о том, что такое субстанция. Лейбниц развивает систему, получившую название субстанциальный плюрализм, или монадология. Согласно Лейбницу, основаниями существующих явлений, или феноменов, служат простые субстанции, или монады (греч. μονάδα от др.-греч. μονάς, μονάδος - «единица», «простая сущность»). Все монады просты и не содержат частей. Их бесконечно много. Монады обладают качествами, которые отличают одну монаду от другой, двух абсолютно тождественных монад не существует. Это обеспечивает бесконечное разнообразие мира феноменов. Идею, согласно которой в мире не существует абсолютно схожих монад или двух совершенно одинаковых вещей, Лейбниц сформулировал как принцип «всеобщего различия» и в то же время как тождество «неразличимых», выдвинув тем самым глубоко диалектическую идею. Согласно Лейбницу, монады, саморазвёртывающие всё своё содержание благодаря самосознанию, являются самостоятельными и самодеятельными силами, которые приводят все материальные вещи в состояние движения. По Лейбницу, монады образуют умопостигаемый мир, производным от которого выступает мир феноменальный (физический космос).

Простые субстанции создаются Богом одномоментно, и каждая из них может быть уничтожена только вся сразу, за один момент, то есть простые субстанции могут получить начало только путём творения и погибнуть только через уничтожение, в то время как то, что сложно, начинается или кончается по частям. Монады не могут претерпеть изменения в своём внутреннем состоянии от действия каких-либо внешних причин, кроме Бога. Лейбниц в своей одной из итоговых работ, «Монадологии» (1714), использует следующее метафорическое определение автономности существования простых субстанций: «Монады вовсе не имеют окон и дверей, через которые что-либо могло бы войти туда или оттуда выйти». Монада способна к изменению своего состояния, и все естественные изменения монады исходят из её внутреннего принципа. Деятельность внутреннего принципа, которая производит изменение во внутренней жизни монады, называется стремлением.

Все монады способны к перцепции или восприятию своей внутренней жизни. Некоторые монады в ходе своего внутреннего развития достигают уровня осознанного восприятия, или апперцепции.

Для простых субстанций, имеющих только восприятие и стремление, достаточно общего имени монады или энтелехии. Монады, имеющие более отчётливые восприятия, сопровождающиеся памятью, Лейбниц называет душами. При этом, согласно Лейбницу, не существует совершенно неодушевлённой природы. Поскольку никакая субстанция не может погибнуть, то она не может окончательно лишиться какой-либо внутренней жизни. Лейбниц говорит о том, что монады, которые основывают явления «неодушевлённой» природы, на самом деле находятся в состоянии глубокого сна. Минералы и растения - это как бы спящие монады с бессознательными представлениями.

Разумные души, составляя особое Царство Духа, находятся на особом положении. Бесконечный прогресс всей совокупности монад как бы представлен в двух аспектах. Первый - это развитие царства природы, где главенствует механическая необходимость. Второй - это развитие царства духа, где основным законом является свобода. Под последней Лейбниц понимает, в духе новоевропейского рационализма, познание вечных истин. Души в системе Лейбница представляют, по его собственному выражению, «живые зеркала Вселенной». Однако разумные души представляют собой вместе с тем отображения самого Божества, или самого Творца природы.

В каждой монаде в потенциале свёрнута целая Вселенная. Лейбниц причудливо комбинирует атомизм Демокрита с различием актуального и потенциального у Аристотеля. Жизнь появляется тогда, когда атомы пробуждаются . Эти же монады могут достигать уровня самосознания (апперцепции). Разум человека - это тоже монада, а привычные атомы - это спящие монады. Монада обладает двумя характеристиками - стремлением и восприятием.

Лейбниц делает утверждение, что пространство и время субъективны - это способы восприятия, свойственные монадам. В этом Лейбниц повлиял на Иммануила Канта , в философской системе которого время рассматривается как априорная, то есть доопытная форма чувственного созерцания. Кант писал: «Время не есть эмпирическое понятие, выводимое из какого-нибудь опыта… Время есть чистая форма чувственного созерцания… Время есть не что иное, как форма внутреннего чувства, то есть созерцания нас самих и нашего внутреннего состояния… Время есть априорное формальное условие всех явлений вообще… Пространство и время, вместе взятые, суть чистые формы всякого чувственного созерцания, и именно благодаря этому возможны априорные синтетические положения».

Лейбниц, раскрывая содержание понятия времени, использовал термин «феномен»; он объяснял, что пространство и время - не реальности, существующие сами по себе, а феномены, вытекающие из существования других реальностей; согласно Лейбницу, пространство представляет собой порядок размещения тел, то, посредством чего они, сосуществуя, обретают определённое местоположение относительно друг друга; время представляет собой аналогичный порядок, который относится уже к последовательности тел, и что, если бы не было живых созданий, пространство и время остались бы только в идеях Бога. Эта концепция была особенно чётко выражена в письмах Лейбница ньютонианцу С. Кларку. Ю. Б. Молчанов предложил называть эту концепцию реляционной.

В концепции времени Лейбница определённую роль играют малые восприятия, характерные для отдельно взятой монады. Лейбниц писал:

…действие …малых восприятий гораздо более значительно, чем это думают. Именно они образуют те, не поддающиеся определению вкусы, те образы чувственных качеств, ясных в совокупности, но не отчётливых в своих частях, те впечатления, которые производят на нас окружающие нас тела и которые заключают в себе бесконечность, - ту связь, в которой находится каждое существо со всей остальной Вселенной. Можно даже сказать, что в силу этих малых восприятий настоящее чревато будущим и обременено прошедшим, что всё находится во взаимном согласии… и что в ничтожнейшей из субстанций взор, столь же проницательный, как взор божества, мог бы прочесть всю историю Вселенной…

При жизни Лейбница «Монадология» не публиковалась. Поскольку в авторском тексте работы названия не было, имеются публикации с различными названиями. Впервые это сочинение было издано на немецком языке в переводе Г. Келера: «Lehrsätze über die Monadologie… », Frankf.-Lpz., 1720, и переиздано в 1740 году. Затем вышел латинский перевод под названием «Principia philosophiae… » в «Acta eruditorum Lipsiae publicantur ». Supplemente, t. 7, sect. 11, 1721. Французский оригинал работы был издан Эрдманном вместе с «Новыми опытами» лишь в 1840 году («Opera philosophica… », Bd. 1-2, В.). Лучшие издания оригинала принадлежат Гюйо (1904) и Робине (1954). Лучшим немецким изданием считается издание 1956 года.

Титульный лист работы Лейбница «Опыты теодицеи », версия 1734 года

Опыты теодицеи

Работа «Опыты теодицеи » (слово «теодицея» (новолат. theodicea) означает «богооправдание») была попыткой Лейбница примирить его личную философскую систему с его интерпретацией догматов христианства. Целью этой работы было намерение показать, что зло в мире не противоречит благости Бога, и что, действительно, несмотря на многие бедствия, этот мир является лучшим из всех возможных миров.

В своей работе «Опыты теодицеи » Лейбниц указывал следующее:

Время будет состоять в совокупности точек зрения каждой монады на самое себя, как пространства - в совокупности точек зрения всех монад на Бога. Гармония производит связь как будущего с прошедшим, так и настоящего с отсутствующим. Первый вид связи объединяет времена, а второй - места. Эта вторая связь обнаруживается в единении души с телом, и вообще в связи истинных субстанций между собой. Но первая связь имеет место в преформации органических тел, или, лучше всех тел…

Лейбниц писал, что зло можно понимать метафизически, физически и морально; по Лейбницу, метафизическое зло состоит в простом несовершенстве, физическое зло - в страдании, а моральное - в грехе. Лейбниц указывал, что Бог прежде всего желает блага, а затем - наилучшего; в отношении к сущности зла Бог совершенно не желает морального зла и вовсе не желает физического зла, или страданий. Физического зла Бог часто желает лишь как должного наказания за вину, а также часто для предупреждения бо́льших зол и для достижения наибольших благ. Лейбниц писал, что «наказание равным образом служит и в качестве примера, и в качестве устрашения, и зло часто ведёт к большему ощущению добра и иногда также приводит к большему совершенству того, кто его творит, как и посеянное семя при прорастании подвергается некоторого рода порче». Что касается морального зла, или греха, то очень часто случается, что оно может служить средством для приобретения блага или для прекращения другого зла, но это, однако, не делает его удовлетворительным объектом божественной воли; оно допустимо или позволительно лишь по той причине, чтобы человек, не желающий позволить кому-либо другому согрешить, мог предотвратить это, сам совершив моральное зло, подобно тому, как офицер, обязанный охранять важный пост, оставляет его, чтобы прекратить ссору в городе между двумя гарнизонными солдатами, готовыми убить друг друга. Иными словами, в своей работе Лейбниц указывал, что, несмотря на идеальную божественную предусмотренность всего происходящего, в мире господствует абсолютная свобода воли, из-за чего возможно зло. В то же время, согласно Лейбницу, Бог предопределил все закономерности мира, изначально установил необходимое и всеобщее соответствие душ и тел, свободы и необходимости, например, допустил зло, чтобы выразить добро, и, таким образом, создал «совершеннейший из всех возможных миров». Эта попытка Лейбница примирить фатализм с признанием свободы воли, объяснить наличие зла и дать ему оправдание в духе оптимизма была саркастически подвергнута критике Вольтером в его «Кандиде».

Природу Лейбниц толковал как привычку Бога. В понимании Лейбница, Бог - это как бы актуальная бесконечность человеческого духа, полная реализация чистого познания, которая не осуществима для человека. Бог представляет собой творческую монаду, обладающую свойством актуального абсолютного мышления. Бог есть первомонада, все другие монады - её излучения. Бог свободен от страдательных, то есть бессознательных, состояний; он является источником вечных истин и предустановленной мировой гармонии, залога совершенства мироздания. Предустановленная гармония, как взаимно однозначное соответствие между монадами, была изначально установлена Богом, когда он избрал для существования «наилучший из возможных миров». В силу предустановленной гармонии, хотя ни одна монада не может влиять на другие, так как монады как субстанции не зависят друг от друга, тем не менее развитие каждой из них находится в полном соответствии с развитием других и всего мира в целом. Это происходит благодаря заложенной Богом способности монад представлять все другие монады и весь мир.

С помощью понятия предустановленной гармонии Лейбниц в духе окказионализма разрешает столь трудную для рационализма XVII века проблему связи души и тела, восходящую к учению Декарта. Как теист, Готфрид Вильгельм Лейбниц допускал постоянное воздействие Бога на течение мировых процессов, но отвергал его влияние на изменения в сотворённых монадах и сближал в духе деизма «Бога-творца» с «сотворённым миром», отрицал личного человекообразного Бога. Согласно Лейбницу, высшую монаду-бога не следует чрезмерно уподоблять низшей - духу человека.

Критика учения Локка о душе как «чистой доске»

В теории познания и психологии рационалист Лейбниц подверг критике учение представителя эмпиризма Джона Локка о душе как «чистой доске» (лат. tabula rasa), на которую лишь опыт наносит свои письмена. Лейбниц пытался найти компромиссную позицию между декартовским рационализмом и локковским эмпиризмом и сенсуализмом. В соответствии с представлениями Лейбница, душа ещё до всякого реального опыта имеет свои индивидуальные особенности, предрасположения, от которых зависит приём внешних впечатлений. Тезису эмпиризма, согласно которому нет ничего в разуме, чего до этого не было бы в чувствах («nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu »), он противопоставил утверждение: в разуме нет ничего, чего раньше не было бы в чувствах, кроме самого разума . Лейбниц полагал, что ум обладает прирождённой способностью к познанию некоторых фундаментальных принципов, однако, в отличие от «врождённых идей» Декарта, эта способность не дана в готовом виде, но есть лишь задаток, «предрасположенность». Предметом подобного познания в области идей являются высшие бытийные категории, такие, как «Я», «тождество», «бытие», «восприятие», в сфере истин - всеобщие и необходимые логические и математические истины.

Восприятие идей Лейбница

Готфрид Вильгельм Лейбниц являл собой важнейший авторитет в германской философии докантовского периода. Ученику Лейбница Христиану фон Вольфу и его школе принадлежит большая заслуга в систематизации и популяризации в Германии лейбницевских философских идей. Многие из этих идей получили свою рецепцию в немецкой классической философии. В творчестве ряда философов-идеалистов XX столетия, относившихся к персонализму, а также некоторым другим школам (Эдмунд Гуссерль, Альфред Норт Уайтхед), развивались принципы «монадологии».

Идеи Лейбница отразились на миросозерцании поэтов «Бури и натиска», на эстетических взглядах Лессинга , на мировоззрении Гёте и Шиллера. Учение Лейбница об органическом единстве всех вещей мира и их развитии было воспринято Шеллингом и нашло своё выражение в его натурфилософии. Существенные черты лейбницевского идеализма возродились в объективном идеализме Гегеля (деятельная, духовная монада Лейбница - это прообраз саморазвивающейся идеи Гегеля). Под воздействием идей Лейбница формировались также учения Гербарта, Бенеке, Лотце, Тейхмюллера, Вундта и Ренувье. Фейербах высоко ценил учение Лейбница о деятельной силе самодвижения как основном и самом существенном определении субстанции и вместе с тем отметил, что теология извращает его лучшие мысли. Высоко оценивал Лейбница как выдающегося мыслителя и Ломоносов, который, однако, резко критиковал его монадологию как «мистическое учение». Метафизика Лейбница возродилась в России в учениях А. А. Козлова, С. А. Аскольдова, Л. М. Лопатина, Н. О. Лосского и С. А. Левицкого

Научная деятельность

Логика

В области логики Годфрид Вильгельм Лейбниц разрабатывал учение об анализе и синтезе. Логику он понимал как науку о всех возможных мирах. Лейбницу принадлежит первая в истории формулировка закона достаточного основания; он также является автором принятой в современной логике формы выражения закона тождества. Закон тождества он считал высшим принципом логики. «Природа истины вообще состоит в том, что она есть нечто тождественное».

Сформулированный Лейбницем закон тождества в настоящее время используется в большинстве современных логико-математических исчислений. С законом тождества связан принцип подстановки эквивалентных: «Если А есть В и В есть А, тогда А и В называются „тем же самым “. Или: А и В есть то же самое, если они могут быть подставлены один вместо другого».

Для Лейбница принципы тождества, подстановки эквивалентных и противоречия - это основные средства всякого дедуктивного доказательства; опираясь на них, Лейбниц предпринял попытку доказать некоторые так называемые аксиомы. Он считал, что аксиомы - это недоказуемые предложения, представляющие собой тождества, но в математике далеко не все положения, выдаваемые за аксиомы, представляют собой тождества, а потому их, с точки зрения Лейбница, необходимо доказывать. Введённый Лейбницем критерий отождествления и различения имён соответствует в известной мере современному различению между смыслом и значением имён и выражений, например, широко известный пример с эквивалентностью выражений «сэр Вальтер Скотт» и «автор Веверлея», восходящий к Расселу, буквально повторяет эту мысль Лейбница.

Единой системы обозначений Лейбниц не выработал, наиболее разработано им исчисление «плюс - минус». Удачным оказалось предложенное Лейбницем для вывода правильных модусов силлогизмов представление суждений посредством параллельных отрезков или кругов («Опыт доказательной силлогистики» в книге «Opuscules et fragments inédits de Leibniz»). Важное место у Лейбница занимала защита объекта и метода формальной логики. Он писал Г. Вагнеру следующее:

… хотя г-н Арно в своём искусстве мышления утверждал, что люди редко ошибаются в форме, а почти исключительно в сути, в действительности дело обстоит совсем иначе и уже г-н Гюйгенс вместе со мной заметил, что обычно математические ошибки, называемые паралогизмами, вызываются неряшливостью формы. И, конечно, не пустяк то, что Аристотель вывел для этих форм строгие законы и тем самым оказался первым, кто вне математики писал математически.

Лейбниц выступил создателем наиболее полной для его времени классификации определений, кроме того, он разработал теорию генетических определений. В своём труде «Об искусстве комбинаторики », написанном в 1666 году, Лейбниц предвосхитил некоторые моменты современной математической логики. Комбинаторикой Лейбниц называл развитую им под влиянием Р. Луллия идею «великого искусства» открытия, которая, опираясь на очевидные «первые истины», позволяла бы логически вывести из них всю систему знания. Эта тема стала у Лейбница одной из ключевых и на протяжении всей жизни он разрабатывал принципы «универсальной науки», от которой, по его словам, «в наибольшей степени зависит благополучие человечества».

Готфриду Вильгельму Лейбницу принадлежит авторство идеи использования математической символики в логике и построений логических исчислений. Он выдвинул задачу фундирования математических истин на общелогических принципах, а также предложил применить бинарную, то есть двоичную, систему счисления для целей вычислительной математики. Лейбниц обосновал значение рациональной символики для логики и для эвристических заключений; он утверждал, что познание сводится к доказательствам утверждений, находить же доказательства необходимо по определённому методу. Согласно Лейбницу, сам по себе математический метод не достаточен, чтобы открыть всё то, что мы ищем, но он предохраняет от ошибок. Последнее объясняется тем, что в математике утверждения формулируют с помощью определённых знаков и действуют по определенным правилам, а проверка, возможная на каждом этапе, требует «только бумаги и чернил». Лейбниц также впервые высказал идею о возможности машинного моделирования человеческих функций, ему принадлежит и сам термин «модель».

Лейбниц внёс большой вклад в разработку понятия «необходимость». Необходимость он понимал как то, что должно быть обязательно. Согласно Лейбницу, самой первой необходимостью выступает метафизическая, абсолютная, а также логическая и геометрическая необходимость. Она основывается на законах тождества и противоречия, поэтому допускает единственную возможность событий. Лейбниц отмечал и другие особенности необходимости. Он противопоставлял необходимость случайности, понимая её не как субъективную видимость, а как такую объективную связь явлений, которая зависит от свободных решений и от хода процессов во Вселенной. Он понимал её как относительную случайность, носящую объективный характер и возникающую на пересечении определённых необходимых процессов.

В «Новых опытах» (книга 4) Лейбниц дал дедуктивный анализ традиционной логики, показав, что 2-я и 3-я фигуры силлогизма могут быть получены как следствие из модуса Barbara при помощи закона противоречия, а 4-я фигура - с использованием закона обращения; здесь же он дал новую классификацию модусов силлогизма.

Оригинальные логические идеи Лейбница, более всего ценимые сегодня, стали известны только в XX веке. Результаты Лейбница пришлось переоткрывать заново, поскольку его собственный труд был похоронен в грудах рукописей королевской библиотеки в Ганновере.

Математика

Ряд приёмов решения задач на проведение касательных, отыскание экстремумов и вычисление квадратур был создан ещё до Лейбница, однако в работах его предшественников отсутствовал общий метод, позволяющий распространить исследования, ограниченные преимущественно целыми алгебраическими функциями, на любые дробные и иррациональные и особенно на трансцендентные функции. В этих работах не были сколько-нибудь отчётливо выделены основные понятия анализа, а также не были установлены их взаимосвязи, не имелось развитой и единой символики. Готфрид Лейбниц свёл частные и разрозненные приёмы в единую систему взаимно связанных понятий анализа, выраженных в обозначениях, позволяющих производить действия с бесконечно малыми по правилам определённого алгоритма.

1675: Лейбниц создал дифференциальное и интегральное исчисления и впоследствии издал главные результаты своего открытия, опередив Ньютона, который ещё раньше Лейбница пришёл к сходным результатам, но в то время ещё не публиковал их, хотя Лейбницу некоторые из них были известны в приватном порядке.
1684: Лейбниц опубликовал первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов», причём имя Ньютона в первой части даже не упоминается, а во второй заслуги Ньютона описаны не вполне ясно. Тогда Ньютон не обратил на это внимания. Его работы по анализу начали издаваться только с 1704 года. Впоследствии на эту тему возник многолетний спор между Ньютоном и Лейбницем о приоритете открытия дифференциального исчисления.

В работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx , он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости (следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), а также точки перегиба. Попутно без каких-либо пояснений вводятся «разности разностей» (кратные дифференциалы), обозначаемые ddv . Лейбниц писал:

То, что человек, сведущий в этом исчислении, может получить прямо в трёх строках, другие учёнейшие мужи принуждены были искать, следуя сложными обходными путями.

1686 Впервые в печати ввёл символ ∫ для интеграла (и указал, что эта операция обратна дифференцированию).
1692: введено общее понятие огибающей однопараметрического семейства кривых, выведено её уравнение. Теорию огибающих семейства кривых Лейбниц разрабатывал одновременно с X. Гюйгенсом в 1692-1694 годах.
1693: Лейбниц рассматривал вопрос о разрешимости линейных систем; его результат фактически ввёл понятие определителя. Но это открытие не вызвало тогда интереса, и линейная алгебра возникла только спустя полвека.
1695: Лейбниц ввёл показательную функцию в самом общем виде: u^{v}. Позже, в 1697 году, Иоганн Бернулли изучал исчисление показательной функции.
1702: совместно с Иоганном Бернулли Лейбниц открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решило многие вопросы интегрирования рациональных дробей.

В подходе Лейбница к математическому анализу были некоторые особенности. Лейбниц мыслил высший анализ не кинематически, как Ньютон, а алгебраически. В первых работах он, похоже, понимал бесконечно малые как актуальные объекты, сравнимые между собой, только если они одного порядка. Возможно, он надеялся установить их связь со своей концепцией монад. В конце жизни он высказывался скорее в пользу потенциально бесконечно малых, то есть переменных величин, хотя и не пояснял, что он под этим подразумевает. В общефилософском плане он рассматривал бесконечно малые как опору непрерывности в природе. Попытки Лейбница дать строгое обоснование анализа не увенчались успехом, он колебался между различными трактовками бесконечно малых, пытался иногда прибегнуть к неуточнённым идеям предела и непрерывности. Взгляды Лейбница на природу бесконечно малых и на обоснование операций над ними вызвали критику ещё при его жизни, а удовлетворяющее современным научным требованиям обоснование анализа могло быть дано только в XIX веке.

Двоичная система счисления Лейбница. Страница из

Силу своих общих методов Готфрид Вильгельм Лейбниц показал, решив с их помощью ряд трудных задач. Например, в 1691 году он установил, что подвешенная за два конца тяжёлая гибкая однородная нить имеет форму цепной линии, и, наряду с Исааком Ньютоном, Якобом и Иоганном Бернулли, а также Лопиталем, в 1696 году решил задачу о брахистохроне.

Большую роль в распространении идей Лейбница играла его обширная переписка. Некоторые открытия были изложены Лейбницем лишь в письмах: начала теории определителей в 1693 году, обобщение понятия дифференциала на отрицательные и дробные показатели в 1695 году, признак сходимости знакочередующегося ряда (признак Лейбница, 1682), приёмы решения в квадратурах разных типов обыкновенных дифференциальных уравнений.

Лейбниц ввёл следующие термины: «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм» (в смысле, близком к современному). Хотя математическое понятие функции подразумевалось в тригонометрических и логарифмических таблицах, которые существовали в его время, Лейбниц был первым, кто использовал его явно для обозначения любого из нескольких геометрических понятий, производных от кривой, таких как абсцисса, ордината, тангенс, хорда и нормаль.

Лейбниц сформулировал понятия дифференциала как бесконечно малой разности двух бесконечно близких значений переменной величины и интеграла как суммы бесконечного числа дифференциалов и дал простейшие правила дифференцирования и интегрирования уже в своих парижских рукописных заметках, относящихся к октябрю и ноябрю 1675 года; здесь же у Лейбница впервые встречаются современные знаки дифференциала d и интеграла ∫ . Определение и знак дифференциала были даны Лейбницем в опубликованном в 1684 году первом мемуаре по дифференциальному исчислению «Новый метод максимумов и минимумов…». В этом же сочинении были приведены без доказательств правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантность первого дифференциала), а также правила отыскания и различения (с помощью второго дифференциала) максимумов и минимумов и отыскание точек перегиба. Дифференциал функции был определён как отношение ординаты к подкасательной, умноженное на дифференциал аргумента, величина которого может быть взята произвольно; вместе с тем Лейбниц указал, что дифференциалы пропорциональны бесконечно малым приращениям величин и что на основании этого легко получить доказательства его правил.

За сочинением 1684 года последовал ряд других сочинений Лейбница, в своей совокупности охватывающих все базовые отделы дифференциального и интегрального исчислений. В этих работах Готфрид Вильгельм Лейбниц дал определение и знак интеграла (1686), подчёркивая взаимно обратный характер обеих главных операций анализа, указал правила дифференцирования общей показательной функции и многократного дифференцирования произведения (формула Лейбница, 1695), а также положил начало интегрированию рациональных дробей (1702-1703). Кроме того, Лейбниц придавал принципиально важное значение применению бесконечных степенных рядов для изучения функций и решения дифференциальных уравнений (1693).

По причине не только более ранних публикаций, но и существенно более удобных и прозрачных обозначений сочинения Лейбница о дифференциальном и интегральном исчислениях оказали на современников значительно большее влияние, чем теория Ньютона. Даже соотечественники Ньютона, долгое время предпочитавшие метод флюксий, постепенно усвоили более удобные обозначения Лейбница.

Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1. Современная двоичная система была полностью описана им в работе Explication de l’Arithmétique Binaire . Как человек, увлекающийся китайской культурой, Лейбниц знал о Книге Перемен и заметил, что гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до 111111; он восхищался тем, что это отображение является свидетельством крупных китайских достижений в философской математике того времени. Лейбниц, возможно, был первым программистом и информационным теоретиком. Он обнаружил, что если записывать определённые группы двоичных чисел одно под другим, то нули и единицы в вертикальных столбцах будут регулярно повторяться, и это открытие навело его на мысль, что существуют совершенно новые законы математики. Лейбниц понял, что двоичный код оптимален для системы механики, которая может работать на основе перемежающихся активных и пассивных простых циклов. Он пытался применить двоичный код в механике и даже сделал чертёж вычислительной машины, работавшей на основе его новой математики, но вскоре понял, что технологические возможности его времени не позволяют создать такую машину. Проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе, в которой использовался прообраз перфокарты, Лейбниц изложил в труде, написанном ещё в 1679 году (до того, как он подробно описал двоичную арифметику в трактате 1703 года Explication de l’Arithmétique Binaire ). Единицы и нули в воображаемой машине были представлены соответственно открытыми или закрытыми отверстиями в перемещающейся банке, через которую предполагалось пропускать шарики, падающие в желоба под ней. Лейбниц писал также о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга.

Механика и физика

В области физики Лейбниц развивал доктрину, согласно которой пространство, время и движение обладают относительным характером. Его заслугой является введение в механику количественной меры движения - произведения массы тела на квадрат скорости. Эта величина, названная им «живой силой», в противовес подходу Р. Декарта, считавшего мерой движения произведение массы на скорость («мёртвую силу», по определению Лейбница), получила позднее наименование кинетической энергии. Важным примером зрелых физических взглядов Лейбница является его сочинение «Очерк динамики» («Specimen Dynamicum» ), 1695.

Частично использовав результаты Х. Гюйгенса, Лейбниц открыл закон сохранения «живых сил», дав, таким образом, первую формулировку закона сохранения энергии. Ему, кроме того, принадлежит идея о превращении одних видов энергии в другие.

Принимая за основу философский принцип оптимальности всех действий природы, Готфрид Вильгельм Лейбниц сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики - «принцип наименьшего действия», названный впоследствии «принципом Мопертюи». Лейбниц также совершил ряд открытий в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в частности, вывел формулу для расчёта прочности балок (формула Лейбница).

Подобно атомистам и картезианцам, Лейбниц не принимал идеи всемирного тяготения Исаака Ньютона. По мнению Лейбница, «собственно притяжение тел является чудом для рассудка, так как оно необъяснимо их природой»;в соответствии с представлениями Лейбница, всякое изменение состояния тел, то есть переход их из состояния движения в состояние покоя и наоборот, должно быть обусловлено воздействием других тел, непосредственно соприкасающихся или сталкивающихся с данным телом. Лейбниц говорил следующее:

Было бы странным заблуждением, если бы всей материи придавали тяжесть и считали бы её действенной по отношению ко всякой другой материи, как если бы все тела взаимно притягивались в соответствии со своими массами и расстояниями, то есть обладали бы именно притяжениями в собственном смысле, которые нельзя сводить к результатам скрытого толчка тела. Тяготение чувственно воспринимаемых тел к центру Земли предполагает, напротив, движение какой-то среды в качестве причины. Это же относится и к другим видам тяготения, например, к тяготению планет к Солнцу и друг к другу. Тело естественным образом не может быть приведено в движение иначе, чем посредством другого тела, прикасающегося к нему и таким образом побуждающего его к движению, и после этого оно продолжает своё движение до тех пор, пока соприкосновение с другим телом не воспрепятствует этому. Всякое другое воздействие на тела должно быть рассматриваемо или как чудо, или как чистое воображение.

Тяжесть земных тел и тяготение небесных Готфрид Вильгельм Лейбниц объяснял с помощью движения среды, в частности эфирной, следуя в этом отношении за концепцией вихрей Декарта. Ньютоновский принцип тяготения как действия тел на расстоянии Лейбниц квалифицировал как чудо или «нелепость вроде оккультных качеств схоластиков, которые теперь снова преподносятся нам под благовидным названием сил, но которые ведут нас обратно в царство тьмы».

История

Готфрид Вильгельм Лейбниц первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии, который связывался в первую очередь с проблемой образования Древнерусского государства. Лейбниц начал свою работу с вопросов происхождения генеалогий.

В первую очередь Лейбница интересовали корни русской царской фамилии, и он понимал, что эти корни уходят в глубокую древность. 26 июля 1697 года Лейбниц писал графу Палмиери:

… Я желал бы узнать различные подробности как насчёт родословного происхождения царя, о чём у меня есть таблица, так и насчёт этнографического различия подвластных ему народов. Родословное древо, о котором я говорю, показывает, как Михаил Фёдорович, первый великий царь ныне царствующей ветви, происходит по прямой мужской линии от того же самого родоначальника, от которого происходила прекратившаяся теперь ветвь царей.

Вопрос о корнях русской правящей династии в представлении того времени был напрямую связан с вопросом об этническом происхождении Рюрика. Готфрид Вильгельм Лейбниц собрал и систематизировал для этого большое количество материалов по древнерусской истории, оставив интересную переписку. В своём письме от 15 апреля 1710 года к Ла-Крозу Лейбниц писал, что рассматривает область варягов как область Вагрия в окрестностях Любека. Позднее эта область была подчинена норманнами и датчанами. По предположению Лейбница, само слово «варяг» представляет собой искажённое производное от названия Вагрия.